八年级数学上册2实数2平方根件新版北师大版.pptx

文档介绍：八年级数学·上 新课标 [北师]
第二章 实数
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2 平方根 （1）
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温故知新
前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
X2= ，
y2= ，
z2= ，
w2= ，
2
3
4
5
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如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a2＝ ，a=？
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2
2是有理数，而a是无理数.
若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？
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=2，y2=3，z2=4，w2=5，已知幂和指数，求底数x，y，z，w，你能求出来吗？
，知道自然数的平方，比如12=1，22=4，32=9，…，但是，你能找到哪个数的平方是2吗？哪个数的平方是3吗？哪个数的平方是5吗？那你能估计一下吗？
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一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作 ，读作“根号a”.
特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即 =0.
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。
例题讲解
(1) 900；　(2) 1；　(3)　 ； (4) 14.
解：（1）因为302=900，所以900的算术平方
根是30，即 =30.
(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即 =1.
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(3)因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即 = .
(4)14的算术平方根是 .
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落的距离s(m)与下落时间t(s)的关系为s=。 m高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
解：将s==，
得t2=4，所以t= =2(s)。
即铁球到达地面需要2 s。
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算术平方根有如下性质:
知识拓展
(1)一个正数a有一个算术平方根，就是 .
(2) 0有一个算术平方根，就是0.
(3)负数没有算术平方根.
(4) 只要有意义，就表示一个非负数，即 ≥0.
(5) 中的a是一个非负数，即a≥0.
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课堂小结
，式子 中的双重非负性：一是a≥0，二是 ≥0.
：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根.
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