文档介绍：1 .掌握描述刚体定轴转动的角位移、角速度、。
.
,.
学习要求
,掌握角动量定理,并能对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律.
第三讲刚体的定轴转动习题课
1 .描述刚体定轴转动的物理量及运动学公式
角位置
角运动方程= (t)
角位移
角速度
角加速度
基本概念和规律
2 .力矩和转动惯量
(1)力矩
(2)转动惯量
当刚体质量连续分布
组合体的转动惯量
角量与线量的关系
3 .刚体的定轴转动定律
4. 力矩的功
转动动能
刚体定轴转动动能定理
机械能守恒定律:只有重力做功时
5. 角动量和冲量矩
刚体的角动量
恒力矩的冲量
变力矩的冲量
6. 角动量定理和角动量守恒定律
角动量定理
角动量守恒定律:当合外力矩为零或远小于内
力矩时
7 .质点直线运动和刚体的定轴转动物理量对比
质点直线运动刚体的定轴转动
位移x
速度
加速度
功
角位移
角速度
角加速度
质量 m
转动惯量
功
动能
转动动能
动量
角动量
功率
角功率
课堂讨论题
?
(1)这两个力都平行于轴作用时它们对轴的合力矩一定为零;
(2)这两个力都垂直于轴作用时它们对轴的合力矩可能为零;
(4)这两个力对轴的合力矩为零时,它们的矢量和一定为零;
(3)这两个力矢量和为零时,它们对轴的合力矩一定为零;
(正确)
(正确)
(不正确)
(不正确)
2. 一圆盘可绕垂直于盘面且通过盘心的中心轴OO’以角速度沿顺时针方向转动。
(1) 在同一水平直线以相反方向同时射入两颗质量相同,速率相等的子弹,并留在盘中,盘的角速度如何变化?
v
v
w
O
O'
答:盘的角速度减小,因为角动量L=J w不变,但转动惯量J加大了。
O
O'
F
F'
(2)两大小相等,方向相反但不在同一直线上的力沿盘面同时作用在盘上,盘的角速度如何变化?
答:盘的角速度增大,因为转盘受到同向的力矩
M与同方向
3. 质量分别为M1、M2,R1、R2的两个均匀圆柱体可分别绕它们本身的轴转动, 10 、 20匀速转动,,对O1或O2的角动量是否守恒?如何求解当两圆柱的接触点无相对滑动时,它们的角速度 1和 2 ?
10
A
20
O1
O2
R1
R2
B
1
A
2
O1
O2
R1
R2
B
答:在此过程中以两圆柱为系统,对O1或O2的角动量不守恒. 因为轴1上的力对轴 2力矩不为零;反之亦然。
求解它们的角速度 1和 2 方法如下:
两滑轮边缘线速度相同,所以
设两滑轮边缘相互作用力为大小F,根据角动量定理
对A,B分别用角动量定理