文档介绍：函数的图象人教版数学教材八年级下人教版数学教材八年级下第19章一次函数图象法图象法列表法列表法解析式法解析式法图 =10 x,l =10+ m … 12 11 10 l( cm ) … 543210m( kg )(函数解析式) 函数的三种表示方法一、情景引入信息 1:如下图是一心电图, 表示心脏部位的生物电流与时间的关系。图象法表示函数关系, 可以直观反映变量间的变化规律。有些问题很难用函数式子表示,但可用图像来反映。信息 2:下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温 T如何随时间 t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息? 41424 t/小时 8 T/℃ 0 -3 二、自主探究例:正方形的边长 x与面积 S的函数解析式为, 其中自变量 x 的取值范围是。 x > 0 S=x 2 x S 49 x s 345120 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 1 1、列表: 、列表: 作函数 S = x 2 (x>0) 的图象 2 2、描点: 、描点: 3 3、连线: 、连线: S = x 2(x >0) 用空心圈表示不在曲线上的点用平滑曲线去连接画出的点把自变量作为横坐标,函数值作为纵坐标,就可以在平面直角坐标系中描点。一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,叫做这个这个函数的图象函数的图象。 S = x 2 (x>0) 1. : 函数图象定义: 1. 2. 3. : 函数图象可以数形结合地研究函数,给我们带来便利。下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温 T如何随时间 t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息? 41424 t/小时 8 T/℃ 0 -3 由图象可得到的信息: , 气温T是时间 t的函数. 4时气温最低为- 3℃, 14 时气温最高为 8℃. 0时至 4时气温呈下降状态,即温度随时间的增加而下降。从4时至 14 时气温呈上升状态,从 14 时至 24 时气温又呈下降状态。随的变化而变化. 温度 T时间 t 练****7时和 12时 7—12时 0 —7时和 12—24时 1、这一天内,上海和北京何时气温相同? 3、这一天内,上海在哪段时间比北京的气温低? 2、这一天内,上海在哪段时间比北京的气温高? 如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图像。从家到菜地从菜地到玉米地从玉米地回家 y/千米 x/分 o 80 15 25 37 55 2 ,又去玉米地锄草, x表示时间, , 菜地,玉米地在同一条直线上。 y/km x/min y/千米 x/分 o 80 15 25 37 55 2 : y/km x/min 你能回答下列问题了吗? y/千米 x/分 o 80 15 25 37 55 2 ? 菜地离小明家有多远? ? ? 菜地离玉米地有多远? ? ?小明从玉米地回家的平均速度是多少? y/km x/min 解:由横坐标看出,小明从家到菜地用了 15 分钟, 由纵坐标看出,菜地离小明家 千米。解:由横坐标看出,小明给菜地浇水用了 10 分钟。解:由横坐标看出,小明从菜地到玉米地用了 12 分钟,由纵坐标看出,菜地离玉米地 千米。解:由横坐标看出,小明给玉米地锄草用了 18 分钟。解:由纵坐标看出,玉米地离小明家有 2千米, 由横坐标看出,小明从玉米回家用了 25 分钟, 由此算出平均速度为 千米/分。