文档介绍：n
1
n
2
n
3
§
17-5
薄膜干涉
—
等厚条纹
1.
等厚干涉条纹
i
b
a
a
'
b
'
A
B
C
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
i
n
n
e
e
n
2
2
1
2
2
2
sin
2
cos
2
＝
当一束平行光入射到厚度不均匀的透明介质薄
膜上，如图所示，两光线
a
和
b
的光程差：
当
i
保持不变时，光程差
仅与膜的厚度有关，凡厚度相
同的地方光程差相同，从而对
应同一条干涉条纹
---
等厚干涉条纹。
为此，明纹和暗纹出现的条件为：
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
,
1
,
0
2
1
2
3
,
2
,
1
2
2
2
2
k
k
k
k
e
n
?
?
?
?
明纹
暗纹
实际应用中，通常使光线
垂直入射膜面，
即
，光程差公式简化为：
0
?
?
?
i
?
?
?
?
?
e
n
2
2
等厚干涉条纹
：为因为半波损失而生产的附加光程差。
?
?
当薄膜上、下表面的反射光都存在或都
不存在半波损失时，其光程差为
:
2
2
2
?
?
?
?
e
n
e
n
2
2
?
?
当反射光之一存在半波损失时，其光程
差应加上附加光程
?
/2 ,
即：
等厚干涉条纹
劈尖：薄膜的两个表面是平面
,
其间有很小夹角。
2.
劈尖膜
劈尖干涉光程差的计算
?
=
2
ne
?
?
n
·
A
反射光
2
反射光
1
入
射
光
(
单
色平
行
光垂直入射
)
e
空气介质
+
?
/2
当光从光疏介质
入射到光密介质
的表面反射时
劈
尖
膜
B
劈尖明暗条纹的判据
当光程差等于波长的整数倍时，出现干涉加强的
现象，形成明条纹；当光程差等于波长的奇数倍时，
出现干涉减弱的现象，形成暗条纹。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
,...)
2
,
1
,
0
(
2
1
2
,...)
3
,
2
,
1
(
2
2
k
k
k
k
ne
?
?
?
?
明纹
暗纹
劈
尖
膜
……
劈尖干涉条纹的特征
（
1
）明、暗条纹处的膜厚：
?
?
?
?
?
?
?
暗纹
（
明纹
...)
2
,
1
,
0
2
/
...)
3
,
2
,
1
(
4
/
)
1
2
(
k
n
k
k
n
k
e
?
棱边呈现暗纹
0
0
?
?
?
e
k
?
?
?
?
?
第一级暗纹
第一级明纹
n
n
e
k
2
/
4
/
1
?
?
?
?
?
?
?
第二级暗纹
第二级明纹
n
n
e
k
/
4
/
3
2
?
?
一系列明暗相间的、平行于棱边的平直条纹。
劈
尖
膜
劈尖干涉条纹的特征
（
2
）相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差
?
e
=
e
k+1
-
e
k
= (2
k
+1)
?
/4
n
- (2
k
-1)
?
/4
n
=
?
/2
n
相邻明纹（或暗纹）
所对应的薄膜厚度之差
相同。
e
k
e
k+1
?
e
?
明纹
暗纹
劈
尖
膜
劈尖干涉条纹的特征
（
3
）两相邻明纹（或暗纹）的间距
结论：
a.
条纹等间距分布
b.
夹角
?
越小，条纹越疏；反之则密。如
?
过大，
条纹将密集到难以分辨，就观察不到干涉条纹了。
L
=
?
e
/sin
?
≈
?
e
/
?
≈
?
/2
n
?
?
L
?
e
明