文档介绍：高一下学期期中考复习知识点：集合
一、集合有关概念
ﻩ１、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素.
2、集合的中元素的三个特性：
1。元素的确定性； ２．元素的互异性； 3。元素的无序性
说明：(1）对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
ﻩ（2）任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素.
ﻩ（3）集合中的元素是平等的，没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
（4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.
3、集合的表示：{ … ｝ 如{我校的篮球队员｝，｛太平洋大西洋印度洋北冰洋}
ﻩ1. 用拉丁字母表示集合：A＝｛我校的篮球队员}Ｂ=｛12345｝
:列举法与描述法.
注意啊:常用数集及其记法:
非负整数集（即自然数集） 记作：N
ﻩ正整数集 N＊或 N+ 整数集Ｚ 有理数集Q 实数集Ｒ
ﻩ关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说ａ属于集合Ａ 记作 a&isin；A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A
列举法：把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
ﻩ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形｝
②数学式子描述法：例：不等式x－３&ｇｔ；2的解集是{ｘ？Ｒ| x－３&ｇt；２}或｛x｜ x-3&gｔ；2}
４、集合的分类:
含有有限个元素的集合
ﻩ２。无限集 含有无限个元素的集合
3。空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2＝-５｝
二、集合间的基本关系
ﻩ1.“包含”关系子集
ﻩ注意： 有两种可能(1)A是B的一部分,；（2)A与B是同一集合。
ﻩ反之: 集合A不包含于集合B或集合Ｂ不包含集合A记作A Ｂ或B A
ﻩ2．“相等”关系(5＆ge;5,且５&lｅ；5，则５=5）
ﻩ实例：设 Ａ＝{ｘ｜x2—1＝0} Ｂ=｛—11｝ “元素相同”
结论：对于两个集合A与Ｂ,如果集合A的任何一个元素都是集合Ｂ的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合Ａ的元素，我们就说集合Ａ等于集合B,即：A=B
① 任何一个集合是它本身的子集。Ａ?A
ﻩ②真子集：如果A?B且A? Ｂ那就说集合A是集合Ｂ的真子集,记作Ａ B（或B A）
③如果 Ａ?B Ｂ?C 那么 A？C
ﻩ④ 如果A？B 同时 B？A 那么Ａ=B
３。 不含任何元素的集合叫做空集，记为&Phi；
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集.
三、集合的运算
:一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AＢ的交集．
ﻩ记作A＆cap;B（读作”A交Ｂ”),即A＆ｃａp；B=｛x｜x＆isin；Ａ，且x＆isin;B}.
ﻩ２、并集的定义:一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做ＡＢ的并集。记作:A&ｃup；B（读作"