文档介绍：课时 17 幂函数(课前预****案) 班级: 姓名: 一、高考考纲要求 1. 了解幂函数的概念; 2. 结合函数 1 , , , , y x y x y x y y x x ? ????的图象,了解它们的变化情况. 二、高考考点回顾 1. 幂函数的基本形式是 y x ??,其中 x 是自变量, ?是常数. 要求掌握 y x ?, 2 y x ?, 3 y x ?, 1/ 2 y x ?, 1 y x ??这五个常用幂函数的图象. 2. 观察幂函数的共性,总结如下: (1 )当 0??时,图象过定点;在(0, ) ??上是函数.(2 )当 0??时,图象过定点;在(0, ) ??上是函数;在第一象限内,图象向上及向右都与坐标轴无限趋近. 3. 幂函数 y x ??的图象,在第一象限内,直线 1x?的右侧,图象由下至上, 轴和直线1x?之间,图象由上至下,指数?. 三、课前检测如果幂函数( ) f x x ??的图象经过点 2 (2, ) 2 ,则(4) f 的值等于 2 .函数 y =( x 2-2x) 2 1- 的定义域是 3 .函数 y= 5 2x 的单调递减区间为 4 .函数 y= 21 m m x -- 在第二象限内单调递增,则 m 的最大负整数是______ __ 5 . 函数 xxxf)2 1()( 2 1??的零点个数为(A)0(B)1(C)2(D)3 课内探究案班级: 姓名: 考点一幂函数的单调性【典例 1】比较下列各组数的大小: (1) 3 1 , 3 1 ,1; (2 )(- 22 )3 2?,(- 107 )3 2 , 3 4?; (3) 3 2?, 5 2 ,(- )5 3 ; (4)3 ,5 . 【变式 1】比较下列各组中两个值的大小 3 3 5 5 2 2 3 3 (1) (2) (3) (4) .15 ? ?? ?与与与与0 考点二幂函数的奇偶性【典例 2】已知幂函数 6 ( ) m y x m Z ?? ?与 2 ( Z) m y x m ?? ?的图象都与 x 、y 轴都没有公共点, 且 2 ( Z) m y x m ?? ?的图象关于 y 轴对称,求 m 的值. 【变式 2】一个幂函数( ) y f x ?的图象过点(3, 4 27 ), 另一个幂函数( ) y g x ?的图象过点(- 8,- 2). (1) 求这两个幂函数的解析式; (2 )判断这两个函数的奇偶性; (3 )作出这两个函数的图象,观察得 f(x )<g(x) 的解集. 考点三性质的综合应用【典例 3】幂函数 2 7 3 2 35 ( ) ( 1) t t f x t t x ? ?? ??是偶函数,且在(0, ) ??上为增函数,求函数解析式. 【变式 3】已知函数 y= 4 22 15xx- - . (1 )