文档介绍：指数函数及其性质
河南息县第二高级中学
陈振荣
教学目标
知识目标：理解指数函数的定义，掌握指数函数图像、性质及其简单应用
能力目标：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学****数学的方法 ，增强识图用图的能力
情感目标：通过学****使学生学会认识事物的特殊与一般之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
重点：指数函数的图像、性质及其简单运用 难点：指数函数图象和性质的发现过程，及指数函 数图像与底的关系
实例1：一尺之棰,日取其半，万世不竭。——《庄子•天下篇》设x天后剩余的长度为y,你能够写出y与x之间的关系吗？
一、创设情境，形成概念
1天
2天
3天
4天
…
X天
1/2
1/4
1/8
1/16
…
y
实例2
细胞分裂过程
细胞个数
第一次
第二次
第三次
2=21
8=23
4=22
…………
第x次
……
细胞个数y关于分裂次数x的表达为
表达式
是常数函数,研究价值不大。
有时会没意义，如：
0的0次方
=1时，
=0时，
<0时，
有时会没意义，如：
思考：为什么定义中规定 ?
定义：一般地，函数y=ax(a>0,且a≠为)叫做指数函数,自变量是x,定义域R.
1下列函数中，哪些是指数函数？
我是
我不是
我还不是
你答对了吗？
我不是
我不是
完成表格，用描点法作图，观察图象共同特征。
-2
-1
0
1
2
二、发现问题，探求新知
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
图 象
性 质
y
x
0
y=1
(0,1)
y=ax
(a>1)
y
x
(0,1)
y=1
0
y=ax
(0<a<1)
定 义 域 :
值 域 :
恒 过 点：
在 R 上单调
在 R 上单调
a>1
0<a<1
R
( 0 , + ∞ )
( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .
递增
递减
指数函数 的图像及性质