全称量词与存在量词课件.ppt

文档介绍：全称量词与存在量词
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全称量词
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思考?
下列语句是命题吗?(1)与(3)之间,(2)(4)之间有什么关系?
(1) ;
(2)2x+1是整数;
(3)对所有的
(4)对任意一个 2x+1是整数.
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短语”对所有的””对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号 “ ”,叫做全称命题,
常见的全称量词还有:
“对所有的”,”对任意一个”,”对一切”,”对每一个”,”任给”,”所有的”等.
短语”对所有的””对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号 “ ”,叫做全称命题.
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符号
全称命题”对M中任意一个x有p(x)成立”可用符号简记为
读作”对任意x属于M,有p(x)成立”.
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例1判断下列全称命题的真假:
(1)所有的素数是奇数;
(2)
(3)对每一个无理数x, 也是无理数.
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存在量词
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思考?
下列语句是命题吗?(1)与(3),,(2)与(4)之间有什么关系?
(1)2x+1=3;
(2)X能被2和3整除;
(3)存在一个x∈ R,使2x+1=3;
(4)至少有一个x∈Z,x能被2和3整除.
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短语”存在一个””至少有一个”在逻辑上通常叫做存在量词,并用符号” ”,叫做特称命题.
常见的存在量词还有”有些””有一个””有的””对某个”等.
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