文档介绍：等差数列 (第1课时)
学习目标
知识与技能
；掌握等差数列的通项公式;
。
过程与方法
，培养学生的观察力及归纳推理能力；
，培养学生思维的深刻性和灵活性.
情感态度与价值观
通过本节课的学习,培养学生的归纳、概括能力及应用新知的创新意识.
准备的四个案列
《等差数列》PPT课件
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列．计算中间各级 的宽度． 解：用{an}表示梯子自上而下各级宽度所成的等差数列，由已 知条件， a1＝３３，a１２＝１１０，n=12. 由通项公式，得a１２＝ a1＋（１２－１）d 即１１０＝３３＋１１d d＝７ 因此a２＝３３＋７＝４０， a３＝４０＋７＝４７， a４＝５４， a５＝６１， a６＝６８， a ７＝７５，a８＝８２， a９＝８９， a１０＝９６ a＝１１ ＝１０３ 答：梯子中间各级的宽度从上到下依次是４０ cm ，４７ cm ， ５４ cm ，６１ cm ，６８ cm ，７５ cm ，８２ cm ， ８９ cm ，９６ cm ，１０３ cm 题后点评 求通项公式的关键步骤： 求基本量a1和d ：根据已知条件列方程，由 此解出a1和d ，再代入通项公式。 像这样根据已知量和未知量之间的关系，列出 方程求解的思想方法，称方程思想。 这是数学中的常用思想方法之一。 练一练 在等差数列{an}中， (1) 已知a4=10, a7=19,求a1与d. (2) 已知a3=9, a9=3,求d与a12. 解： (1)由题意知， a4=10＝a1+3d 解得: a1=1 a7=19＝a1+6d 即等差数列的首项为1,公差为3 (2)由题意知， a3=9＝a1+2d a9=3＝a1+8d d=3 解得: a1=11 d=-1 所以： a12=a1+11d＝11＋11×(-1)=0 古题今解 我 有：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗。 人分加三颗。问：五人各得几何？” 分析： 此题已知a1+a2+a3+a4+a5=60，d=3， ∴ a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)+(a1+4d)=60, ∴ a1=6, a2=9, a3=12, a4=15, a5=18 即为五等诸侯分到橘子的颗数。 点评：解等差数列有关问题时转化为 a1和d是常用的基本方法 接轨高考 （此题为2003年全国高考题） 则n的值为（ ） C 1 等差数列{an}中，已知 a1 , a2 a5 4, an 33 3 a2+ a5= a1+ d+a 1+4 d=4 d 2 3 新概念 在等差数列a,A,b中,A与a,b有什么关系？ 解: 依题得, A-a=b-A 所以, A=(a+b)/2 A为a,b的 等差中项 要点扫描 本节课主要学习： 一个定义： an-an-1=d（d是常数，n≥2， n∈N*） 一个公式：an=a1+（n-1）d 一种思想：方程思想 一个概念： A=a+b/2 课后作业 如何解决 1+2+3+·+100=? · · 预习：等差数 列的前n项和 制作时间：2010年10月16日 课堂练习 课后作业 能力提升 书上127页 书上127页 课后思考题 2，3，4 1，2，3，4，5 1 =3,2an=Sn·n-1,求证：数列 { } S sn 是等差数列，并求出公差d. 方法二 由递推公式：an－an－1=d （d是常数，n≥2，n∈N*） 可得: a2-a1=d a3-a2=d a4-a3=d …… 等差数 列的通 项公式 a2=a1+d a3=a2+d=a1+2d a4=a3+d=a1+3d …… an-an-1=d an=a1+(n-1)d an=a1+(n-1)d 当n=1时，等式也成立。
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上页 贡献者：陈火焰帅哥
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