文档介绍：27．解方程： =0．
28． ① 解方程： 2﹣ =1 ；
② 利用 ① 的结果，先化简代数式（ 1+ ） ÷ ，再求值．
29．解方程：
（ 1）
（ 2）
．
30．解方程：
（1） ﹣ =1； （2） ﹣ =0．
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2014 寒假初中数学分式计算题精选
参考答案与试题解析
一．选择题（共 2 小题）
1．（2012?台州）小王乘公共汽车从甲地到相距 40 千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共
汽车多 20 千米 /时，回来时路上所花时间比去时节省了
，设公共汽车的平均速度为
x 千米 /时，则下面列出的方程
中正确的是（
）
A ．
B．
C．
D ．
考点 ： 由实际问题抽象出分式方程．
专题 ： 压轴题．
分析： 根据公共汽车的平均速度为 x 千米 /时，得出出租车的平均速度为（ x+20）千米 /时，再利用回来时路上所花
时间比去时节省了 ，得出分式方程即可．
解答： 解：设公共汽车的平均速度为 x 千米 /时，则出租车的平均速度为（ x+20）千米 /时，
根据回来时路上所花时间比去时节省了 ，得出回来时所用时间为： × ，
根据题意得出：
= × ，
故选： A．
点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，本题的关键是把握题意，利用回来时路上所花时间比去时节
省了 ，得出方程是解题关键．
2．（ 2011?齐齐哈尔）分式方程
=
有增根，则
m 的值为（
）
A．0和 3
B． 1
C．1 和﹣ 2
D ．3
考点 ： 分式方程的增根；解一元一次方程．
专题 ： 计算题．
分析： 根据分式方程有增根，得出
x﹣1=0 ， x+2=0 ，求出即可．
解答：
解：∵分式方程
=
有增根，
x﹣ 1=0 ，x+2=0 ，
x1=1， x2 =﹣ 2．
两边同时乘以（ x﹣ 1）（ x+2 ），原方程可化为 x（x+2 ）﹣（ x﹣ 1）（x+2 ） =m ，整理得， m=x+2 ，
x=1 时， m=1+2=3 ；
x= ﹣ 2 时， m= ﹣ 2+2=0，
当 m=0 时，分式方程变形为 ﹣ 1=0 ，此时分式无解，与 x= ﹣ 2 矛盾，
m=0 舍去，即 m 的值是 3，
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