文档介绍：第一章：有理数。
★（有理数：rational number；正数：positive number；负数：negative number。）
★ 通过本章的学习，你将认识一种新的数——负数，并在有理数的范围内研究数的的表示、大小比较与运算等，这将使你的运算能力和用数学解决问题的能力得到提高。
★ 0 既不是正数，也不是负数。0 是正数和负数的分界。
★ 整数的概念：正整数、0、负整数统称为整数。
★ 分数的概念：正负数和服分数统称为分数。
★ 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
★ 数轴的概念：一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis），它满足以下要求：
在直线上任意取一点表示数0，这个点叫做原点（origin）；
通常规定直线上从原点向右（上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3，---；从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，---。
★ 相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数（opposite number）。
互为相反数的两个点关于原点对称。
★ 绝对值的概念：一般地，数轴上表示数的a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。（absolute value）。记作 ︳a ︳。
由绝对值的定义可知：一个整数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
★ 有理数比较大小： 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。所以由这个规定可知：（1）正数大于0, 0大于负数；正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
备注：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。
★ 有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、一个数同0相加，仍是这个数。
★ 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a+b=b+a
★ 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)。
★ 有理数减法法则：减去一个数，就等于加上这个数的相反数。即：a-b=a+(-b)
★ 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0。
备注：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
★ 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
★ 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法交换率：
； 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：。
★ 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同中两个数相乘，再把积相加。分配律：
★ 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
备注：从有理数除法法则容易得出：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相
除。0除以任何一个不等于0的数，都得0