文档介绍：计算机仿真之
计算机常用算法
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1递归与分治策略
2动态规划
目录
3贪心算法
CONTENTS
4回溯法
5分支界限法
6蒙特卡罗算法
归与分治动态规划贪心算去回溯法分支限法家特卡罗算法
递归的概念
直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。在计算机算法设计与
分析中,递归技术往往使函数的定义和算法描简洁且易于理解。
适用于递归:有些数据结构如二叉树等,由于本身具有递归特性,特别
适合用递归的形式来描述;有的问题没有递归结构,但利用递归技术简洁易
懂且易于分析,如阶乘函数, Fibonacci擞列、整数划分问、九连环问题、
Hanoi塔问题等等。
归与分治动态规划贪心算去回溯法分支限法家特卡罗算法
分治基本思想
分治法的基本思想是将一个规模为的问题分解为k个规模比较小的子
问题,这些子问题互相独立且与原问题相同。将各子问题的解合并得到原问
题的解。设计模式如下
从分治法的思想可以看出,用它设计的程序一般是递归算法,因此分
治法的计算效率通常可以用递归方程来进行分析。
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应用实例—二分搜索技术
问题描述:给定已排好序的n个元素a0:n-1]现
将这n个元素中找出一特定元素x。
基本思想:将n个元素分成个数相同的两半,取
a[n/2]与X作比较。相等就找到,小于x则在第二部
分找,大于X在第一部分找。
递归分治第路|动态规划心算法回湖法分支限界法蒙特卡罗算法
tips
动态规划法基本思想
求解时,有
与分治法类似,将待求解的问题分解成若干个子问题
些子问题被重复
计算了许多次
县求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的
可以通过一个表
来保存已求得答
解。不同之处在于,动态规划的子问题往往不是互相
案,这样可以避
免大量重复计算。
独立的。
递归分治第路|动态规划心算法回湖法分支限界法蒙特卡罗算法
动态规划算法步骤
找出最优解的性质,并刻画其结构特性。
24/zR
2、递归的定义最优值。
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3、以自底向上的方式计算出最优值。
4、根据计算最优值时得到的信息,构造一个最优解、一×
递归分治第路|动态规划心算法回湖法分支限界法蒙特卡罗算法
应用实例0-1背包问题
给定n种物品,一背包。物品的质量是w,其价值是ⅵ背包容
量为。每种物品只有背和不背两种选择,如何选择装入背包的
物品,使得装入背包中物品的总价值最大?
递归分治第路|动态规划心算法回湖法分支限界法蒙特卡罗算法
1、最优子结构性质
此用题的形式化描述是定:>0,>,>k≤i≤,要求批出一个n
量1:￥1:1,6,用达到量大此,
背也问愿是一个特味的整数航划同愿E
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2、递归关系
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