马尔科夫预测法完整版.ppt

文档介绍：(3)*
第六章 马尔科夫预测法
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第六章 目录
马尔科夫链的基本概念
状态概率的估算
补充内容
马尔科夫链在经济预测方面的应用
马尔科夫预测案例
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状态：某事物在某一时间所处的状况。如畅销、平销、滞销。
状态概率：被研究对象在t时间处于状态空间中的某一状态，处于这一状态的可能性。如某个时间上产品畅销的可能性多大。
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、转移概率及状态转移矩阵

状态转移是系统由一个时期所处的状态Si到未来某时期所处的可能状态Sj的转变，而发生这种状态转移的可能性被称为转移概率。分一次转移和多次转移。
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、转移概率及状态转移矩阵

一次转移概率矩阵P
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k次转移概率矩阵
如果1次转移概率矩阵不发生变化，有
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例 ：S1—畅销 S2—滞销 k=1(一步转移）
S1 S1 P11= S1 S2 P12=
S2 S1 P21= S2 S2 P22=
K=2(二步转移）
s1
s1
s2
s1




S1 S2
×+ ×=
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某现象在时间m+1时所处的状态Sj的概率仅仅与该现象在时间m所处的状态Si有关，而与时间m前所处何种状态无关的特性成为无后效性，也称为马尔科夫性，具有这种特性的时间转移和状态转移过程称为马尔科夫过程。
马尔可夫过程的时间可以是无限连续的，在实际经济问题中，时间取离散值，在某一时间的状态也是离散可列的，我们称这样的马尔可夫过程为马尔可夫链。它表示事物前一时期的状态转移到现在的状态，由现在的状态转移为将来的状态，一环接一环，像一根链条。
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四、标准概率矩阵与平衡向量
如果马尔可夫过程的一步转移概率矩阵不发生变化，则无论基期处于什么样的状态，经过多期转移后，状态的概率趋于一个和基期无关的并且稳定下来的值，这称为马尔可夫过程的稳定性或遍历性。
这个稳定下来的值我们称为平衡向量，也叫终极状态概率。我们会在后面补充。