文档介绍：不等式与不等式组
主讲人：
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2020/12/9
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本章知识结构框架图
应用
实际问题
（包含不等关系）
数学问题
（一元一次不等式（组））
设未知数
列不等式（组）
数学问题的解
（不等式（组）的解集）
解不等式
（组）
实际问题的解答
检验
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相关概念
不等式
一元一次不等式
一元一次不等式的解（集）
一元一次不等式组
一元一次不等式组的解集
在数轴上表示不等式（组）的解集
关键：不等式性质3的具体应用
（不在乎智力，而在于你是否有心）
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不等式的基本性质
不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式基本性3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
如果a<b ,那么a+c b+c，a-c b-c
<
<
如果a>b ,那么a+c b+c，a-c b-c
>
>
如果a<b ,那么a·c<b·c，a/c<b/c (c 0)
>
如果a>b ,c<0 那么a·c b·c，a/c b/c
<
<
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解不等式的步骤
去分母
去括号
移项 （注意变号）
合并同类项
未知数的系数化为1（注意不等式性质3的应用）
把解集表示在数轴上时，需注意正确使用：
实心圆点、空心圆圈；
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解不等式组的四种基本结果
类型（a>b）
解集
数轴显示
语言叙述
a
b
a
b
a
b
a
b
x>a
b<x<a
x<b
无解
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小解不了
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1、已知a＜b，用“＜”或“＞”填空：
(1) a－3 b－3；
(2) 6a 6b；
(3) －a －b；
(4) a－b 0；2a a+b
(5) 若a＜b＜0，则 a2 ab 1
＜
＜
＜
＞
＞
＞
＜
2、讨论：比较2a与a的大小。
典型****题训练
解： 当a>o时，2a>a；
当a=0时，2a=a；
当a<0时，2a<a.
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3、实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
A. bc＞ab B. ac＜ab C. cb＜ab D. c+b＞a+b
b
c
0
a
A
B
4、不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
5、不等式组 的整数解的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
C
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6、若不等式组 的解集为x>3，则m的
取值范围是（ ）
A、m≥3 B、m=3 C、m<3 D、m≤3
D
7、
A
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8、
B
9、
B
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