文档介绍：相交线
( 相交线)
张映团
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2020/12/9
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相交线
对顶角的概念
邻补角的概念
对顶角的性质
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1、对顶角的概念
?
2
3
1
4
A
B
C
D
如图1所示，∠1与∠3有什么特点？
O
∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角
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1
练习：下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
2
1
2
2
1
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4
2、邻补角的概念
?
2
3
1
4
A
B
C
D
∠1和∠2与对顶角相比，有什么相同点和不同点？
O
∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角。
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1
2
邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。
1
2
∠1、∠2的和是多少度？∠1和∠2还是补角吗？∠1和∠2还是邻补角吗？
∠1、∠2还是邻补角吗？
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1
练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
2
1
2
1
2
)
(
(
(
)
)
1
练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
2
1
2
1
2
)
(
(
(
)
（
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练习：
1、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是 ，∠COF
的对顶角是
A
B
C
D
E
F
O
∠COB的邻补角是 。
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对顶角相等.
对顶角的性质:
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
为什么?
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),说明∠1=∠3、 ∠2=∠4的理由
解：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180°
∴∠1=∠3
同理可得：∠2=∠4
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例题
已知：直线a，b相交，∠1=400
求∠2、∠3、∠4的度数？
a
b
1
2
3
4
解：∠3=∠1=400 （对顶角相等）
∠2=1800-∠1=1800-400=1400
（补角的定义）
∠4=∠2=1400（对顶角相等）
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