固体化学X射线衍射布拉格方程专题课件.ppt

文档介绍：第四部分 X-射线衍射 （继续）
一、布拉格方程
二、 影响衍射强度的因素
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波的合成
波的合成示意图
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衍射的条件
当波程差：
△A=nλ
（n=0，1，2，3，…）
两个波的合成振幅等于两个波原振幅的叠加。
当波程差：
△B=（n+1/2）λ （n=0，1，2，3，…）
两个波的位相不同而相互抵消。
衍射的条件
相邻原子散射的X射线光程差R=波长的整数倍时，才能产生衍射。
R=nλ
n=1 一级衍射
n=2 二级衍射
......
波的合成
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衍射的本质；晶体中各原子相干散射波叠加（合成）的结果。
衍射要解决两问题：衍射方向及衍射强度。
下边将要讨论的布拉格方程是解决衍射方向问题。
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考 虑到下面三个条件, 布拉格父子导出布拉格方程：
①晶体结构的周期性，将晶体视为由许多相互平行且晶面间距（d）相等的原子面组成；
一、布拉格方程
d(111)
a
d(111) = a/3
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②X射线具有穿透性，可照射到晶体的各个原子面上；
③光源及记录装置至样品的距离比d数量级大得多，故入射线与反射线均可视为平行光；
d(111)
a
d(111) = a/3
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同一晶面上的原子的散射线叠加条件
如图，一束平行的X射线，以θ 角照射到一原子面上，
面上任意两个原子P、Q的散射波在原子面反射方向上的光程差为：
Δ= QR-PS = PQcosθ – PQcosθ = 0
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Δ= 0λ，说明P、Q两原子的散射波在原子面反射方向上会干涉加强。
∴在原子面反射方向上会观察到 衍射。
∴一个原子面对X射线的衍射可以在形式上看成为: 原子面对入射线的反射。
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∵X-ray具有强的穿透力, 晶体的散射线来自若干层原子面,
除同一层原子面的散射线互相干涉外,
各原子面的散射线之间还要互相干涉。
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A2
A1
A3
N
L
M
K
θ
d
如图，设一束平行的X射线(波长λ)以θ角照射到晶体中晶面指数为(hkl), 晶面间距为d的各原子面上，各原子面产生反射．
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