文档介绍：个性化教学辅导教案
学科: 任课教师： 授课时间：
年级：
教学课题
阶段
基础（ ） 提高（ ） 强化（ ）
课时计划
第（ ）次课
共（ ）次课
教学
目标
知识点：
方法：
重点
难点
重点：
难点：
教
学
容
与
教
学
过
程
课前
检查
作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
和差问题的解题规律是：
（和+差）÷2=较大数 较大数-差=较小数
或（和-差）÷2=较小数 较小数+差=较大数
也可以求出一个数后，用和减去这个数得到另一个数.
专题一：常见的和差问题
【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？
【解析】本题也是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下：
方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算．
列式：第一筐：（千克），第二筐：（千克）．
方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算．
列式：第二筐：（千克），第一筐：（千克）
小试牛刀
【巩固】甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？
【解析】首先要理解2分钟共打了240个字，那么甲、乙两人一分钟就打了（个）．这样就转换成典型和差问题了．
方法一：甲：(个) 乙：(个)
方法二：乙：(个) 甲：（个）
在研究完这两种方法以后，老师要注意引导学生来总结和差问题的解决方法．解答和差问题的应用题，可以先画出线段图，从线段图上找到大数和小数，并找到解决方法．
(两数的和－两数的差)÷2=较小的数 较小的数+两数的差=较大的数
(两数的和+两数的差)÷2=较大的数 较大的数－两数的差=较小的数
【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？
【解析】方法一：桃树：（棵） 梨树：（棵）
方法二：梨树：（棵） 桃树：（棵）
答：桃树有140棵，梨树有120棵．
【巩固】有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？
【解析】第一段： (米) 第二段： (米)
答：第一段长5米，第二段长7米．
【巩固】红和玲平均身高为130厘米，红比玲高8厘米，红和玲身高各是多少厘米？
【解析】红和玲平均身高为130厘米，她们身高的和为： (厘米)
方法一：红： (厘米) 玲： (厘米)
方法二：玲： (厘米) 红：（厘米）
专题二：暗差问题
有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
例题 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
分析 题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.。
方法一：爸爸与小强的年龄差为：35 - 7 =28（岁）
58 - 28 = 30（岁）————2个小强的年龄
30÷2 = 15（岁）—————小强的年龄
58 - 15 = 43（岁）————爸爸的年龄
方法二：根据和差问题的解题思路快速解此题。
知道年龄和为58，
计算年龄差为：35 - 7 =28，
利用：（和+差）÷2 = 较大数，得：（58 + 28）÷2 = 43（岁）——爸爸
（和-差）÷2 = 较小数，得：（58 - 28）÷2 = 15（岁）——小强
【巩固】两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？
【解析】两个连续奇数的差是2,利用