集对分析与不确定性.ppt

文档介绍：向北京师范大学师生学****致敬
晚上好
集对分析与不确定性
Uncertainty and Set pair analysis
赵克勤
浙江大学非传统安全与和平发展中心
集对分析研究所,310058
诸暨市联系数学研究所311811
内容提要
1,三次数学危机引出的不确定性问题
2,联系数与集对分析的两个理论
3
新的起点
数学从危机中走来
先后经历了3次危机
横跨2000多年时空
第一部份
次数学危机与
●不确定性
第1次数学危机
公元前5世纪,古希腊数学家毕达哥拉
斯认为“一切数均可表成整数或整数之
比”。但他的一个学生考虑了如下问题
边长为1的正方形其对角线长度是多少?结
果发现这一长度既不能用整数也不能用分
数表示,而只能用√2表示,诞生了第一个
无理数,也导致了人们认识上的危机,史称
第1次数学危机”。
第1次数学危机告诉我们:
确定中有不确定
有理”中有“无理”
请回答:问题
●1,无理数可以称不确定数吗?
2,为什么确定中有不确定?
第2次数学危机
十七世纪初,微积分诞生,当时的微积
分理论建立在无穷小分析之上,但什么是
无穷小,无穷小量是不是零?无穷小分析
是否合理?谁也说不清,由此引起数学界
长达100多年的争论,直到19世纪初,
些数学家才致力于微积分严格基础的建立,
这一争论,史称“第2次数学危机”。
第2次数学危机告诉我们:
●无穷小具有不确定性