文档介绍：初中一年级数学上册知识点
初一数学概念
实数 :
— 有理数与无理数统称为实数。
有理数 :
整数与分数统称为有理数。
无理数 :
无理数就是指无限不循环小数。
自然数 :
表示物体的个数 0、1、2、3、4～(0 包括在内 )都称为自然数。
数轴 :
规定了圆点、正方向与单位长度的直线叫做数轴。
相反数 :
符号不同的两个数互为相反数。
倒数 :
乘积就是 1 的两个数互为倒数。
绝对值 :
数轴上表示数 a 的点与圆点的距离称为 a 的绝对值。一个正数的绝对值就是本
,一个负数的绝对值就是它的相反数 ,0 的绝对值就是 0。数学定理公式
有理数的运算法则
⑴加法法则 :同号两数相加 ,取相同的符号 ,并把绝对值相加 ;异号两数相加 ,取绝对值较大的加数的符号 ,并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ,互为相反数的两个数相加得 0。
⑵减法法则 :减去一个数 ,等于加上这个数的相反数。
⑶乘法法则 :两数相乘 ,同号得正 ,异号得负 ,并把绝对值相乘 ;任何数与 0 相乘都得0。
⑷除法法则 :除以一个数等于乘上这个数的倒数 ;两数相除 ,同号得正 ,异号得负 ,并把绝对值相除 ;0 除以任何一个不等于 0 的数 ,都得 0。
角的平分线 :从角的一个顶点引出一条射线 ,能把这个角平均分成两份 ,这条射线叫做这个角的角平分线。
数学第一章相交线
一、邻补角 :两条直线相交所成的四个角中 ,有公共顶点 ,并且有一条公共边 ,这样
的角叫做邻补角。邻补角就是一种特殊位置关系与数量关系的角 ,即邻补角一定就是补角 ,但补角不一定就是邻补角。
二、对顶角 :就是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线 ,因此对顶角也可以说成 “把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角 ”。对顶角的性质 :对顶角相等。
三、垂直
1、垂直 :两条直线所成的四个角中 , 有一个就是直角时 ,就说这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线 ,它们的交点叫做垂足。记做 a⊥b
垂直就是相交的一种特殊情形。
2、垂线的性质 :
初中一年级数学上册知识点
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ; ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 ,垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度 ,叫做点到直线的距离。
3、画法 :①一靠 (已知直线 )②二过 (定点 )③三画 (垂线 )
4、空间的垂直关系
四、平行线
1、 平行线 :在同一平面内 ,不相交的两条直线叫做平行线。记做 a‖b
2、 “三线八角 ”:两条直线被第三条直线所截形成的
① 同位角 : “同方同位 ”即在两条直线的上方或下方 ,在第三条直线的同一侧。
② 内错角 : “之间两侧 ”即在两条直线之间 , 在第三条直线的两侧。
③ 同旁内角 “之间同旁 ”即在两条直线之间 ,在第三条直线的同旁。
3、 平行公理 :经过直线外一点 ,有且只有一条直线与这条直线平行
平行公理的推论 :如果两条直线都与第三条直线平行 ,那么这两条直线也互