高中数学数列知识点总结经典.doc

文档介绍：高一数学期末复习专题
解三角形
1．正弦定理 :
a
b
c
2 R
sin A
sin B
sin C
a : b : c sin A :sin B :sin C .
a2
b 2
c2
2bc cos A
2．余弦定理： b2
a 2
c2
2ac cos B
或
c2
b2
a 2
2ba cos C

cos A
b2
c 2
a 2
2bc
cos B
a2
c 2
b 2 .
2ac
cos C
b2
a 2
c 2
2ab
3．正、余玄定理的解题类型：
（1）两类正弦定理解三角形的问题：
①已知两角和任意一边，求其他的两边及一角 .
②已知两角和其中一边的对角，求其他边角 .
2）两类余弦定理解三角形的问题：①已知三边求三角 .
②已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角 .
4．判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形
式或角的形式 .
5．解题中利用 ABC 中：
A B C ，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如：
sin( A B) sin C , cos( A B) cosC, tan( A B) tan C ,
sin A B cosC ,cos A B sin C ,tan A B cot C .
2 2 2 2 2 2
6、三角公式：
1）倍角公式：
2）两角和、差公式：
1
数列基础知识点和方法归纳
等差数列的定义与性质
（1）定义： an 1 an d （ d 为常数），
通项公式： an
a1
n 1 d
（2）等差中项： x， A， y 成等差数列
2A
x y
（3）前 n 项和： S
a1
an n
na
n n
1 d
n
2
1
2
（4）性质： an 是等差数列
①任意两项间的关系式； an＝am＋ ( n－m) d （m、n∈N ）
②若 m n p q ，则 am an ap aq；
Sn， S2n Sn， S3n S2 n⋯⋯ 仍为等差数列，公差为 n 2 d ；④若三个成等差数列，可设为 a d，a， a d
⑤若 an， bn 是等差数列，且前 n 项和分别为 Sn， Tn ，则 am
S2m 1
bm
T2m 1
⑥ an 为等差数列
Sn
an2
bn（ a， b 为常数，是关于 n 的常数项为 0 的二次函数）
Sn 的最值可求二次函数 S
an2
bn 的最值；或者求出 an 中的正、负分界项，
n
即：当 a1
0， d
an
0
0 ，解不等式组
可得 Sn 达到最大值时的 n