文档介绍：1Matlab 解非线性规划 2 定义如果目标函数或约束条件中至少有一个是非线性函数时的最优化问题就叫做非线性规划问题. 非线性规划的基本概念一般形式:(1) 其中,是定义在 E n 上的实值函数, 简记: ?? Xf min ?????????????. ,..., 2,10 m; 1,2,..., 0..ljXh iXgts j i?? n TnExxxX??,,, 21? jihgf,, 1nj 1ni 1nE:h,E:g,E:E E Ef???其它情况:求目标函数的最大值或约束条件为小于等于零的情况,都可通过取其相反数化为上述一般形式. 3 用MATLAB 软件求解,其输入格式如下: =quadprog(H,C,A,b); 2. x=quadprog(H,C,A,b,Aeq,beq); 3. x=quadprog(H,C,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB); 4. x=quadprog(H,C,A,b, Aeq,beq ,VLB,VUB,X 0); 5. x=quadprog(H,C,A,b, Aeq,beq ,VLB,VUB,X 0,options); 6. [x,fval]=quaprog(...); 7. [x,fval,exitflag]=quaprog(...); 8. [x,fval,exitflag,output]=quaprog(...); 1、二次规划标准型为: Min Z= 2 1 X THX+c TX . AX<=b beq X Aeq ?? VLB≤X≤ VUB 4 例1 min f(x 1,x 2)=-2x 1-6x 2+ 1 2-x 1x 2+x 2 2 . x 1+x 2≤2 -x 1+2x 2≤2 x 1≥0, x 2≥0 MATLAB ( youh1 ) 1、写成标准形式: 2、输入命令: H=[2 -4; -2 4]; c=[-2 ;-6];A=[1 1; -1 2];b=[2;2]; Aeq=[];beq=[]; VLB=[0;0];VUB=[]; [x,z]=quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB) 1 1 1 2 2 2 2 -2 2 1 min ( , ) 2 4 6 2 T x x z x x x x ?? ? ??? ???? ?? ? ??? ???? ?? ???? ? ??????????????????????????????????????? 2 1 2 10 0 2 221 11x x x x 1. 首先建立 M文件 , 定义目标函数 F(X): function f=fun(X); f=F(X); 2、一般非线性规划其中 X为n维变元向量, G(X) 与 Ceq(X) 均为非线性函数组成的向量,其它变量的含义与线性规划、 Matlab 求解上述问题,基本步骤分三步: 2. 若约束条件中有非线性约束:G(X)0?或Ceq(X)=0 , 则建立 M文件 定义函数 G(X) 与Ceq(X) : function [G,Ceq]=nonlcon(X) G=... Ceq=... 6 3. fmincon, 命令的基本格式如下: (1) x= fmincon (‘ fun ’,X 0 ,A,b) (2) x= fmincon (‘ fun ’,X 0 ,A,b,Aeq,beq) (3) x= fmincon (‘ fun ’,X 0 ,A,b, Aeq,beq,VLB,VUB) (4) x= fmincon (‘fun ’,X 0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB, ’nonlcon ’) (5) x= fmincon (‘fun ’,X 0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB, ’nonlcon ’,options) (6) [x,fval]= fmincon(...) (7) [x,fval,exitflag]= fmincon(...) (8)[x,fval,exitflag,output]= fmincon(..