SPSS线性回归分析.ppt.ppt

文档介绍：SPSS 线性回归线性回归回归( Regression ,或 Linear Regression )和相关都用来分析两个定距变量间的关系,但回归有明确的因果关系假设。即要假设一个变量为自变量,一个为因变量,自变量对因变量的影响就用回归表示。如年龄对收入的影响。由于回归构建了变量间因果关系的数学表达,它具有统计预测功能。一、回归的原理线性回归的统计原理: 两个定距变量的回归是用函数 y= f (x) 来分析的。我们最常用的是一元回归方程 bx ay??其中 x为自变量; y为因变量; a为截距,即常量; b 为回归系数,表明自变量对因变量的影响程度。 360 370 380 390 400 410 420 430 440 0 1 2 3 4 5 工龄工资 Y=350+20x Y=350+20x 在统计学中,这一方程中的系数是靠 x与y变量的大量数据拟合出来的。 X Y Y= a+bx (x,y) 由图中可以看出,回归直线应该是到所有数据点最短距离的直线。该直线的求得即使用“最小二乘方法”,使: ?? 0 ? 2??? iiyy在拟合的回归直线方程中,回归系数: ?????? 2)( ) )((xx yyxx i iib表示 x每变化一个单位时, x与y共同变化的程度。 xbya??常数: 比如通过上学年数和工资的关系计算得出下列的回归公式: y=472+ 可知上学年数每增长 1年,工资会增加 元; 也可推测,上学年数为 15 年的人,工资收入应为 472 + * 15=694 元。二、线性回归的适用条件?线性趋势:即自变量与因变量的关系是线性的。?独立性:因变量 Y的取值相互独立。反映在方程中即残差独立。?正态性:即自变量的任何一个线性组合, Y 应该服从正态分布。反映在方程中即残差 E i 服从正态分布。?方差齐性:自变量的任何一个线性组合, Y 的方差相同。三、线性回归菜单简介 Linear Regression 对话框