文档介绍：圆的总结
集合:
圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；
圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合;
圆的内部:可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合
轨迹：
１、到定点的距离等于定长的点的轨迹是:以定点为圆心，定长为半径的圆;
2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线；
3、到角两边距离相等的点的轨迹是:角的平分线;
4、到直线的距离相等的点的轨迹是:平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线;
5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是:平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线
点与圆的位置关系：
点在圆内 d＜ｒ 点C在圆内
点在圆上 d＝r 点Ｂ在圆上
点在此圆外 d>r 点A在圆外
直线与圆的位置关系：
直线与圆相离 d>ｒ 无交点
直线与圆相切 ｄ＝r 有一个交点
直线与圆相交 d〈r 有两个交点
圆与圆的位置关系:
外离(图1) 无交点 d＞R＋ｒ
外切(图2) 有一个交点 d=R＋ｒ
相交(图3) 有两个交点 Ｒ—ｒ<d<R＋ｒ
内切(图4） 有一个交点 d=R-ｒ
内含(图5） 无交点 d<Ｒ—r
垂径定理：
垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧
推论1：(1)平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;
（2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；
（3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
以上共４个定理，简称2推3定理:此定理中共5个结论中,只要知道其中2个即可推出其它3个结论,即：
①ＡB是直径 ②AB⊥CD ③CE＝DＥ ④ ⑤
推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即：在⊙O中,∵ＡB∥CD
圆心角定理
圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等
此定理也称1推3定理，即上述四个结论中，只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的3个结论也即：①∠AOB=∠DOE ②AB=DE ③OC=OF ④
圆周角定理
圆周角定理:同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半
即:∵∠AOB和∠ACB是 所对的圆心角和圆周角
∴∠AOB=2∠ＡCB
圆周角定理的推论:
推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧是等弧
即:在⊙O中，∵∠C、∠D都是所对的圆周角
∴∠C=∠D
推论2:半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆,所对的弦是直径
即:在⊙O中，∵ＡＢ是直