文档介绍：目录
1. 均匀分布 1
2. 正态分布（高斯分布） 2
3. 指数分布 2
4. Beta分布（分布） 2
5. Gamma分布 3
6. 倒Gamma分布 3
7. 威布尔分布(Weibull分布、韦伯分布、韦布尔分布) 3
8. Pareto分布 3
9. Cauchy分布（柯西分布、柯西-洛伦兹分布） 3
10. 分布（卡方分布） 3
11. t分布 3
12. F分布 3
13. 二项分布 3
14. 泊松分布（Poisson分布） 3
15. 对数正态分布 3
均匀分布
均匀分布是无信息的，可作为无信息变量的先验分布。
正态分布（高斯分布）
当影响一个变量的因素众多，且影响微弱、都不占据主导地位时，这个变量很可能服从正态分布，记作。正态分布为方差已知的正态分布的参数的共轭先验分布。
指数分布
指数分布是指要等到一个随机事件发生，需要经历多久时间。其中为尺度参数。指数分布的无记忆性：。
Beta分布（分布）
Beta分布记为，其中Beta(1,1)等于均匀分布，其概率密度函数可凸也可凹。如果二项分布中的参数p的先验分布取，实验数据（事件A发生y次，非事件A发生n-y次），则p的后验分布，即Beta分布为二项分布的参数p的共轭先验分布。
Gamma分布
Gamma分布即为多个独立且相同分布的指数分布变量的和的分布，解决的问题是“要等到n个随机事件都发生，需要经历多久时间”，记为。其中为形状参数，为尺度参数。Gamma分布为指数分布的参数、Poisson分布的参数的共轭先验分布。
倒Gamma分布
倒Gamma分布记为。若随机变量，则。其中为形状参数，为尺度参数。倒Gamma分布为指数分布的参数、均值已知的正态分布的参数的共轭先验分布。
威布尔分布(Weibull分布、韦伯分布、韦布尔分布)
威布尔分布记为。其中为形状参数，为尺度参数。当，它是指数分布；时，是Rayleigh distribution（瑞利分布）。常用于拟合风速分布，并用最小二乘法、平均风速估计法或极大似然法求解其参数。
Pareto分布
Pareto分布记为。其中为门限参数，为尺度参数。Pareto分布是一种厚尾分布。Pareto分布为均匀分布的参数的共轭先验分布。
Cauchy分布（柯西分布、柯西-洛伦兹分布）
Cauchy分布记为。其中为位置参数，为尺度参数。中位数，期望、方差都不存在。如果是分别符合柯西分布的相互独立同分布随机变量，那么算术平均数服从同样的柯西分布。标准柯西分布是t分布的一个自由度。这种分布更适合拟合那种比较扁、宽的曲线。
分布（卡方分布）
设是来自的样本，则称统计量服从自由度为n的分布，记为。
t分布
设，，且X，Y相互独立，则称随机变量服从自由度为n的t分布。记为。当自由度时，t分布将趋于。有时样本量很小，不知道总体的标准偏差，则可以依赖 t统计量（也称为 t分数）的分布，其值由下式给出：，其中是样本均值，μ是总体均值，s是样本的标准偏差，n是样本大小。
F分布
设，，且U，V相互独立，则称随机变量服从自由度为的F分布，记为。设与分别是来自正态总体和的样本，且这两个样本相互独立。设，分别是这两个样本的样本均值；，分别是这两个样本的样本方差，则有；当时，，其中。
二项分布
二项分布十分好理解，给你n次机会抛硬币，硬币正面向上的概率为p，问在这n次机会中有k次（k≤n）硬币朝上的概率为多少。记为。当n足够大，且p不接近于0也不接近于1时，二项分布可用正态分布来近似。
泊松分布（Poisson分布）
泊松分布解决的是“在特定一段时间里发生n个事件的概率”，记为。当二项分布满足