2019年整理信号与系统概念公式11总结.pdf

文档介绍：信号与系统概念，公式集：
第一章：概论
： 信号是消息的表现形式。 （消息是信号的具体内容）
： 由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。
第二章：信号的复数表示：
： 设 C 为复数， a、 b 为实数。
常数形式的复数 C=a+jb a 为实部， b 为虚部；
jφ 2 2
或 C=|C|e ，其中， |C | a b 为复数的模， tanφ =b/a，φ 为
复数的辐角。 （复平面）
jwt
： e coswt j sinwt （前加 -，后变减）
第三章：正交函数集及信号在其上的分解
： 设函数集合 F { f1 (t ), f 2 (t ), f n (t)}
T2
fi (t) f j (t)dt 0 i j
T1
如果满足： T
2 2
fi (t )dt K i i 1,2 n
T1
则称集合 F 为正交函数集
如果 K i 1 i 1,2, n ，则称 F 为标准正交函数集。
如果 F 中的函数为复数函数
T
2 *
f i (t) f j (t)dt 0 i j
T1
条件变为： T
2 *
f i (t) f i (t)dt K i i 1,2 n
T1
*
其中 f i (t ) 为 f i (t) 的复共轭。
：
一个正交函数集可以类比成一个坐标系统；
正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴；
在该坐标系统中，一个函数可以类比成一个点；
点向这个坐标系统的投影（体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积）就是该函数
在这个坐标系统中的坐标。
：
如果值空间中的任一元素均