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一、比的意义
1、比的意义： 两个 数相除 又叫做两个数的 比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除
以后项所得的商，叫做比值。例如 15：10=15÷ 10= 3 （比值通常用分数表示，也可以用小
2
数或整数表示）
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度 =时间。
4、 比和除法、分数的联系：
比
前项
比号
后项
比值
“：”
除法
被除
除号
除数
商
数
“÷”
分数
分子
分数线
分母
分数
“—”
值
二、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（
0 除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（
0 除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数
(0 除外 ) ，比值不变。
三、化简比与求比值的区别
1、 求比值（前项除以后项的商叫做比值。比值是一个数）
方法：整数比或者小数比求比值，可以把它写成分数形式（
前项
），再把它约分，约成最简
后项
分数或整数。这个结果就是比值。
练习：
方法：分数比，可以把它看成分数除法来做，求得的结果就是比值。
14：
2、 化简比（最后结果是一个比，且是前项和后项只有公因数 1，而不是一个数）
精心整理
方法：可以采用求比值的方法，先求比值，再把比值转化为最简整数比。（比的前项和后项都
是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。）
练习： 14:35120::2
: ∶
练习一
1、两个数（）又叫做两个数的（）。
2、如果 A∶B=C，那么 A 是比的（）， B 是比的（）， C 是比的（）。
3、4÷5=（）∶（） =
5、判断。
3 可以读作五分之三，也可以读作三比五。（）
5
②配制一种盐水，在 200 克水中放了 20 克盐，盐和盐水的比是 1∶10。（）
③比值是 的比只有一个。（）
4
④甲数与乙数的比是 3∶ 4，则乙数是甲数的 倍。（）
6、甲数除以乙数的商是 ，乙数与甲数的比是（）。
7、正方形的周长与边长的比是（），比值是（）。
8、长方形的长比宽多 1 ，长方形的长与宽的比是（）。
5
9、一杯糖水，糖占糖水的 1 ，糖与水的比是（）。
10
10、女生人数与全班人数的比是 4∶9，男生人数与女生人数的比是（）。
练习二（比的基本性质，化简比。）
1、判断：比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（）
2、8∶5=24∶（） 42∶18=（）∶ 3