文档介绍：高中文科数学知识点精编——三角函数一、弧度制: 1. 定义: 圆弧的长等于半径时, 这条圆弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角。 2. 性质: (1 )半径为 R 的圆中,弧长为 l 的弧所对的圆心角的弧度数是 l/R ; (2) 扇形半径为 R, 圆心角的弧度数是?, 则这个扇形的弧长 l R ??, 面积 212 S R ??, 周长=2 R R ??; (3) 角度与弧度的互换关系: 360 ° =2?, 180 °=?,1° = , 1 rad = ° =57 ° 18′; 注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零; (4) 弧度与角度互换公式: 1rad =? 180 °≈ °= 57° 18′,1°=180 ?≈ ( rad ) 二、角的概念的推广: 1. 任意角的定义: 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形; 2. 3. 特殊角: 角?的顶点与原点重合, 角的始边与 x 轴的非负半轴重合, 终边落在第几象限, 则称?为第几象限角. ①与?(0 °≤?< 360 ° )终边相同的角的集合: ?? Zkk????, 360 |????②终边在 x 轴上的角的集合: ?? Zkk???, 180 | ???③终边在 y 轴上的角的集合: ?? Zkk????, 90 180 | ????④终边在坐标轴上的角的集合: ?? Zkk???, 90 | ???⑤终边在 y=x 轴上的角的集合: ?? Zkk????, 45 180 | ????⑥终边在 xy??轴上的角的集合: ?? Zkk????, 45 180 | ????⑦若角?与角?的终边关于 x 轴对称,则角?与角?的关系: ????k ? 360 ⑧若角?与角?的终边关于 y 轴对称,则角?与角?的关系: ??????? 180 360 k ⑨若角?与角?的终边在一条直线上,则角?与角?的关系: ????k ? 180 ⑩角?与角?的终边互相垂直,则角?与角?的关系: ?? 90 360 ?????k 4. 性质: (3) (0, ) sin tan 2 ?? ???? ??时, ; (4)?与2 ?的终边关系由“两等分各象限、 O R 1弧度 R 一二三四”确定三、任意角三角函数定义: 1. 定义: 设?是一个任意角, ?的终边上任意一点 P的坐标是( x,y) ,它与原点的距离 2 2 ( ) r r x y ? ?, 那么 sin , cos , tan y x y x x x r r x ? ?? 2. 三角函数在各象限的符号: (一全二正弦,三切四余弦) 正切、余切余弦、正割- - - - - + + + + +- + 正弦、余割 o o o x y x y x y 3. 三角函数线: 正弦线: MP; 余弦线: OM; 正切线: AT 4. 三角函数的定义域: 三角函数定义域?)(xf sin x?? Rxx?| cos x?? Rxx?| tan x