文档介绍：初中数学总复****资料（条理清晰）
初中奥数题试题一
一、选择题（每题1分，共10分）
a,
a,
a，
a，
1 .如果a, b都代表有理数，并且a+ b=0,那么（）
b都是0
b之一是0
b互为相反数
b互为倒数
C
令a=2， b= — 2,满足2+（ — 2）=0，由此a、b互为相反数。
A.
B.
C.
D.
答案：
解析：
下面的说法中正确的是（）
单项式与单项式的和是单项式
单项式与单项式的和是多项式
C•多项式与多项式的和是多项式
X3, x2之和为x3+x2是多项式，排除A。两个单项 B。两个多项式x3+x2与X3 — X2之和为2x3是个单
答案：D
解析：x2, x3都是单项式•两个单项式
式x2, 2x2之和为3x2是单项式，排除
项式，排除C,因此选D。
下面说法中不正确的是（）
有最小的自然数
没有最小的正有理数
C•没有最大的负整数
答案：C
解析：最大的负整数是-1，故C错误。
a, b同号 a, b异号
a> 0
b> 0
如果a, b代表有理数，并且a+ b的值大于a— b的值，那么（）
A.
B.
C.
D.
答案：D
大于一n并且不是自然数的整数有（）
2个
3个
4个
无数个
答案：C
解析：在数轴上容易看出：在— n右边0的左边（包括0在内）的整数只有—3 , — 2, —1 , 。
有四种说法：
； ； ； 。 这四种说法中，不正确的说法的个数是 ()
0个
1个
2个
3个 答案：B
解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。
a代表有理数，那么，a和一a的大小关系是()
a大于一a
a小于一a
a大于一a或a小于一a
a不一定大于—a
答案：D
解析：令a=0，马上可以排除 A、B、C，应选D。
8在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边()
乘以同一个数
乘以同一个整式
C•加上同一个代数式
D
对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于 0的数，所以排除A。我们考
x — 2=0，易知其根为x=2 .若该方程两边同乘以一个整式 x — 1，得(X— 1)(x — 2)=0，
x=1及x=2，不与原方程同解，排除 B。同理应排除C .事实上方程两边同时加上一
答案： 解析： 察方程 其根为
个常数，新方程与原方程同解，对 D，这里所加常数为1，因此选D.
杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了 10%第三天又较第二天增加了
10%那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是 ()
—样多
多了
C•少了
答案：C
解析：设杯中原有水量为a，依题意可得， 第二天杯中水量为 aX(1 — 10%)= ;
第三天杯中水量为() X+10%)= Xa;
第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为 : 1，
c。
所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选
轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的， 那
么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将 ()
增多
减少
C•、减少都有可能
答案：A
二、 填空题(每题1分，共10分)
198919902— 198919892=_
答案：19891990 2— 19891989 2
=(19891990+19891989) X (19891990 — 19891989)
=(19891990+19891989) X 1=39783979 。
解析：利用公式 a2-b2= (a+b ) (a-b)计算。
1— 2 + 3 — 4+5— 6+7— 8+…+4999- 5000=
答案：1 — 2+3 — 4+5 — 6+7 — 8+…+4999 — 5000
=(1 — 2)+(3 — 4)+(5 — 6)+(7 — 8)+…+(4999 — 5000)
=—2500。
解析：本题运用了运算当中的结合律。
当a=— ，b=，代数式a2-b的值是
答案：0
解析：原式==(—)2— =0。把已知条件代入代数式计算即可。
千克。
含盐30%勺盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐 40%寸，秤得盐 水的重是 答案：45 (千克)
解析：食盐30%的盐