文档介绍：ICA 是20世纪 90年代提出的,起初是神经网络的研究中有一个重要的问题,独立成分分析是一个解决问题的新方法。在许多应用方面,包括特征识别、信号分离。这种方法是用一种解线性方程组的估计方式求解信号源。假想一下,在一个房间里的不同位置放着三个麦克风,同时有三个人说话。三个麦克风能同时记录下三个时间信号,如果仅用这三个记录的信号来估计出原来的三个语音信号,那将是一件非常有意义的事情, 这也就是所谓的“鸡尾酒会”问题。一、问题的引入鸡尾酒会问题: 从嘈杂的人声中提取所关心对象的声音。 ICA ——一种盲源分离的方法声音提取: 典型例子: “鸡尾酒会”的问题。人的大脑可以很快辨出或集中听某种需要关注声音。??????????????)()()()( )()()()( )()()()( 3 33 2 32 1 31 3 3 23 2 22 1 21 2 3 13 2 12 1 11 1tsatsatsatx tsatsatsatx tsatsatsatx )( 1tx 麦克风 1麦克风 2麦克风 3 )( 2tx)( 3tx 11a 12a 13a 21a 22a )( 1ts)( 2ts)( 3ts 23a 31a 32a 33a a为权重的参数,在鸡尾酒舞会问题中为距离, x为三个话筒得到信号, s为三个表演者的声音。这三个人的声音相对独立并且忽略所有的其他因素比如声音的时间延迟。如果我们知道 a的参数,也就是说知道距离,反解出 s就很简单。(半盲源) 但ICA 是在不知道 a和S i (t)的情况下的一种估计的算法,也就是说的盲信号分离的一种算法。??????????????)()()()( )()()()( )()()()( 3 33 2 32 1 31 3 3 23 2 22 1 21 2 3 13 2 12 1 11 1tsatsatsatx tsatsatsatx tsatsatsatx根据源信号的统计特性,仅由观测的混合信号恢复(分离)出未知原始源信号的过程雷达、声纳、通信、语音处理、地震预报和生物医学等“盲”源信号不可观测混合系统的特性事先不可知盲源分离( Blind Source Seperation ) 信号的分离盲源分离( Blind Source Seperation ) 源图像混合后的图像分离后的图像假设源信号由若干个统计上相互独立的信号组成的,它们在空间中形成交叠, ICA 是借助于多个信道(话筒)同步观察交叠信号,将观察信号经过解混分解成若干独立成分,作为对源信号的一组估计。??信号源 1 ( ) s t 2 ( ) s t 3 ( ) s t ( ) M s t 混合系统 A?观察信号 1 ( ) x t 2 ( ) x t 3 ( ) x t ( ) M x t 解混矩阵 B ?估计信号 1 ( ) y t 2 ( ) y t 3 ( ) y t ( ) M y t 1信道2信道3信道n信道(t) S (t) X (t) Y W 2 22 1 21 2 2 12 1 11 1)( )(sasatx sasatx???? Two Independent Sources Mixture at two Mics 用线性方程组表示为推广到一般: 这里,i,j=1,2, …,n是实系数假定: s j 是独立的,称为独立成分( IC ) 转换为向量-矩阵符号表示