文档介绍：第三讲万有引力与航天
a/③目雪消单
万有引力定律
:宇宙间的一切物体都是相互吸引的,两个物体间的引力
大小,跟它们的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成
反比
:F=G
其中G=×101Nm7/kg2,它是在牛顿
发现万有引力定律一百年后由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测
出的
:公式适用于质点间的相互作用,当两物体间的距离
远远大于物体本身的大小时,物体可视为质点,质量分布均匀的球体
应用万有引力定律分析天体运动
人造卫星的动力学特征
M
mro -n
人造卫星的运动学特征
GM
(1)线速度U:由G
得
随着轨道半径的增加,卫星
的线速度减小
Mm
GM
()角速度o:由Gr=mo得o=1r,随着轨道半径的增加,做
匀速圆周运动的卫星的角速度减小
Mm
()周期:由G=mxr,得7=2mcMr’随着轨道半径的增加,卫
星的周期增大
天体质量M、密度p的估算:若测出卫星绕天体做匀速圆周运动
的半径和周期T由G了2=mr得切
Mm
MM
GYro
tro
r3,其中rn为天体的半径,当卫星沿天体表面绕天体运动时,r=r0,则
同步卫星的五个“一定”
(1)轨道平面一定:轨道平面与赤道平面共面
(2)周期一定:与地球自转周期相同,即T=24
(3)角速度一定:与地球自转的角速度相同
(4高度一定:由(+b)=my(+得同步卫星离地面的高度h
GMT
=2-R
4
≈36×107m
GM
(5)速率一定
R+h
×10m/s
三种宇宙速度
宇宙速度数值kms)
意义
这是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度,
第一宇宙
79若79km≤<12km/s,物体绕地球运行
速度
(环绕速度)
这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度,
第二宇宙
2|若112km/≤<167km/,物体绕太阳运
速度
行(脱离速度)
这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度
第三宇宙
速度
167若≥167km,物体将脱离太阳系在宇宙空
间运行(逃逸速度)
特别提醒
(1)三种宇宙速度均指的是发射速度,不能理解为环绕速度
(2)第一宇宙速度既是人造地球卫星的最小发射速度,又是卫星绕
地球做匀速圆周运动的最大速度
四、经典时空观和相对论时空观
(1)在经典力学中,物体的质量是不随运动状态而改变的
(2)在经典力学中,同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结
果在不同的参考系中是相同的,
(1)在狭义相对论中,物体的质量是随物体的运动速度的增大而
增大的,用公式表示为m=11-c
(2)在狭义相对论中,同一物理过程发生的位移和对应时间的测量
结果在不同的参考系中是不同的
a2频考点讲精练