文档介绍：第一部分
专题强化突破
专题三三角函数及解三角形
专题规范答题示例
》》专题三三角函数及解三角形
今路1分方法衡中学案
典题例析
外圆例1(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=
3, COSA=0,B=A+
(1)求b的值;
(2)求△ABC的面积
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今路1分方法衡中学案
思路探究
)6利用同角公式、诱导公式一→求得n,sn-→利用正弦定理求b
(2)方法一:余弦定理求边d-→S=si
方法二:用和角正弦公式求sinC-→s=binC
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规范解答·分步得分
解:(1)在△ABC中,由题意知,sm4=1-CoA=3
1分
又因为B=A+2,所以snB=si(A+2)=c0sA=1,
3分
由正弦定理,得b=sinA33
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今路1分方法衡中学案
(2)由余弦定理,得cosA=
b+C=C=22-43+9=0÷=3或31
8分
又因为B=A+为钝角,所以b>C,即c=3,
0分
所以S
actinG
12分
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构建答题模板
第一步找条件:寻找三角形中已知的边和角,确定转化方向.
第二步定工具:根据已知条件和转化方向,选择使用的定理和公式,实施
边角之间的转化
第三步求结果:根据前两步分析,代入求值得出结果.
第四步再反思:转化过程中要注意转化的方向,审视结果的合理性.
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今路1分方法衡中学案
[评分细则(1)第(1)问:没求snA而直接求出snB的值,不扣分;写出正弦定
理,但b计算错误,得1分.
2第2间:写出余弦定理,但c计算错误,得1分;求出c的两个值,但没舍数
去,扣2分:面积公式正确,但计算错误,只给1分;若求出sic,利用S
tsing计算,同样得分
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跟踪训练
(文)2019天津五区县联考)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为u,
A+B
b,c,且8
2c052C=7
(1)求anC的值;
(2)若c=y3,sinB=2sinA,求a的值
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今路1分方法衡中学案
「解析]()在△ABC中,因为A+B+C=π,
AB t C A+B C
A+B
由8mn2-20C0,8092-202C=7,
所以4(1+cosC)-2osC-1)=7,
即(2cosC-1)=0,所以cosC
因为0<C<π,所以C=,
于是anC=tan2=13
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今路1分方法衡中学案
(2)由snB=2in,得b=2①
又c=3,由余弦定理得c2=a2+62-2o
即a2+b2-ab=3②
联立①②,解得a=1,b=2