文档介绍：5．3 一次函数(一)
A组
1．有下列函数:ｙ＝x，y=，y=２ｘ－1，y=２—3x。其中是一次函数的有（B）
A。 4个 B． ３个
C． 2个 D. 1个
2。若y＝（ｍ-３)x+1是一次函数，则（C）
A. m=３ Ｂ. ｍ=-３
C. m≠3 D。 m≠－3
3.(1）在一次函数y＝５-x中,系数k＝_＿—__，b=＿＿５__．
（2）已知y与x成正比例，且当x=—２时,y＝４,则y与x之间的函数表达式是y＝—2x.
（3）已知函数ｙ=(3m-4）xn-2+（m＋2n）是正比例函数，则m＝__-６__，n＝__３__，此时的函数表达式为y＝-22x.
4．已知一次函数y＝3x+1，当自变量增加３时，相应的函数值增加多少？
【解】 由题意,得
②-①，得ａ=9,∴相应的函数值增加9.
５．分别写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b的值．
一次函数
一次项系数ｋ
常数项ｂ
y=-２x＋5
－2
5
s＝－5t－6
—5
—６
m=
0。9
0
y＝－３（x-2）+5
-3
11
y＝(３x—９)-1１
1
－１4
－３与ｘ成正比例,且当ｘ=2时，ｙ=7．
(1)求ｙ与x之间的函数表达式.
(2)当x＝—2时,求ｙ的值．
（３)当ｙ＝—3时,求ｘ的值．
【解】 （1)设ｙ—3＝ｋx。
∵当x=2时，y=7，
∴７－3=2k,∴k＝2.
∴ｙ＝2ｘ＋３．
（2）当x＝—2时，y=-２×2+３＝－1。
（３）当y=－３时，—3＝２x＋3,∴x＝－3.
7．定义［a,b］为一次函数y＝aｘ＋b（a≠0,a,b为实数）的“关联数”．若“关联数”为［1，m－3]的一次函数是正比例函数,求关于ｘ的方程ｍx－6＝０的解．
【解】 ∵“关联数”为［1，ｍ－3］的一次函数是正比例函数，
∴y＝x+m-3是正比例函数，即m－3＝０,
解得m=3。
把m＝3代入mｘ-6=0，
得3x－6=0,解得x＝2.
8。写出下列各题中ｘ与y之间的函数表达式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
（１)汽车以60 kｍ／h的速度行驶，行驶路程y(km）与行驶时间x(h）之间的关系。
（2）圆的面积y(ｃm２)与它的半径x(ｃｍ）之间的关系．
（３）一棵树现在高50 ｃm,每个月长高2 cｍ，x个月后这棵树的高度为ｙ（cm）.
（4),花费y元与购买大米x千克之间的关系.
【解】 （１）y＝６0x，是一次函数,也是正比例函数．
(２）y＝πx2,不是一次函数,也不是正比例函数。
（3）y＝2ｘ+5０,是一次函数，但不是正比例函数.
（4）y＝2。2x,是一次函数，也是正比例函数.
B组
９。某市住宅电话的资费标准为：通话前3 ，以后每分钟（不足１ ｍｉn按１ ｍin计算)加收0．１0元.
（1）某人一次通话的时间为10 mｉn,他这次通话的资费是__0．90__元．
（２)，他这一次的通话时间t的范围是15_min＜t≤1６＿min．
【解】 （１）当通话时间为１0 mｉn时，通话前3 mｉn收费0．20元,后7 min收费7×