文档介绍：一、实验目的
1、学****Matlab 软件的使用和编程；
2、进一步深入理解 Huffman 编码算法的原理；
3、提高独立进行算法编程的能力。
二、实验内容
1、用 Matlab 实现 Huffman 编码算法程序；
2、要求程序输出显示所有的码字以及编码效率；
3、设计简单的输入界面(可以是简单的文字提示信息) ，程序运行时提示用户输入代
表信源符号概率的向量；要对用户输入的概率向量进行合法性检查。
三、实验原理
1、二进制 Huffman 编码的基本原理及算法
把信源符号集中的所有符号按概率从大到小排队。
取概率最小的两个符号作为两片叶子合并(缩减)到一个 节点。
视此节点为新符号，其概率等于被合并(缩减)的两个概率之和，参与概率排队。
重复 (2)(3) 两步骤，直至全部符号都被合并(缩减)到根。
从根出发，对各分枝标记 0 和 1。从根到叶的路径就给出了各个码字的编码和码长。
2、程序设计的原理
(1) 程序的输入： 以一维数组的形式输入要进行 huffman 编码的信源符号的概率， 在运行该 程序前， 显示文字提示信息， 提示所要输入的概率矢量； 然后对输入的概率矢量进行合法性 判断，原则为：如果概率矢量中存在小于 0 的项，则输入不合法，提示重新输入；如果概率 矢量的求和大于 1，则输入也不合法，提示重新输入。
(2) huffman 编码具体实现原理：
1＞ 在输入的概率矩阵 p正确的前提条件下，对p进行排序，并用矩阵L记录p排序之前 各元素的顺序，然后将排序后的概率数组 p的前两项，即概率最小的两个数加和，得到新的 一组概率序列，重复以上过程，最后得到一个记录概率加和过程的矩阵 p以及每次排序之前 概率顺序的矩阵 a。
2＞新生成一个 n-1 行 n 列，并且每个元素含有 n 个字符的空白矩阵， 然后进行 huffman 编码：
? 将 c 矩阵的第 n-1 行的第一和第二个元素分别令为 0和 1(表示在编码时，根节点之下
的概率较小的元素后补 0，概率较大的元素后补 1，后面的编码都遵守这个原则)
? 然后对n-i-1的第一、二个元素进行编码，首先在矩阵a中第n-i行找到值为1所在的 位置，然后在 c 矩阵中第 n-i 行中找到对应位置的编码(该编码即为第 n-i-1 行第一、 二个元素的根节点) ，则矩阵 c 的第 n-i 行的第一、二个元素的 n-1 的字符为以上求得 的编码值，根据之前的规则，第一个元素最后补 0，第二个元素最后补 1 ，则完成该行 的第一二个元素的编码，
? 最后将该行的其他元素按照“矩阵 c中第n-i行第j+1列的值等于对应于 a矩阵中第
n-i+1行中值为j+1的前面一个元素的位置在 c矩阵中的编码值”的原则进行赋值，重 复以上过程即可完成 huffman 编码。
3＞计算信源熵和平均码长，其比值即为编码密码效率。
四、 Huffman 编码的 Matlab 源程序
clc clear close all; global HufData; global Len disp('计算机正在准备输出哈夫曼编码结果 a=imread(''); figure; subplot(1,2,1) imshow(a); axis off box o