文档介绍：论闭环零点对二阶系统单位阶跃响应影响
作者：齐书康
袁坤
张丹
单位：唐山学院信息工程系08电本
邮编： 063000
20XX年10月9日
摘要
实际工作中常常能够把一个高阶系统降为二阶系统来处理，所以分析二阶系统单位阶跃响应，对于研究自动控制系统暂态特征含相关键意义。二阶系统在欠阻尼时响应虽有振荡，但阻尼比ξ取值合适，则系统现有响应快速性，又有过渡过程平稳性，所以在控制过程中常把二阶系统设计为欠阻尼。大多数高阶系统中含有一对闭环主导极点，则该系统动态响应就能够近似用这对主导极点所描述二阶系统来表示。
本文是经过直接求解系统在单位阶跃信号作用下时域响应来分析系统性能。经过对设零点系统和未设零点系统上升时间、峰值时间、最大超调量、调整时间暂态特征各个方面对比，和零点位置改变对各动态性能改变趋势最终找到闭环零点对实际二阶系统作用效果。
关键词：自动控制 二阶系统 动态特征 响应指标
由二阶微分方程描述系统，称为二阶系统。欠阻尼振荡二阶系统在实际中能够看成是稳定系统，所以分析欠阻尼系统含有实际意义。二阶系统单位阶跃响应是反应二阶系统本质关键表现形式。我们在实际生产过程中，二阶系统总是需要满足工程最好参数要求，不过经过改变开环放大系数方法可能会增大系统稳态误差。所以需要经过设置零点方法从而达成既满足工程所需阻尼比，又确保系统稳态精度目标。正是因为闭环零点对二阶系统如此关键，所以此文关键分析闭环零点对二阶系统单位阶跃响应影响。
二阶系统
一个系统阶次是由其最简闭环传输函数分母S最高次项决定。二阶系统就是S最高次项为2闭环传输函数所对应系统经典。简单来说就是由二阶微分方程描述系统就叫做二阶系统。
由图可知二阶系统开环传输函数为：
二阶系统闭环传输函数为：
当输入为单位阶跃信号时
故
取拉氏逆变换有
①
其中
σ
上升时间
令①中
则有
得
②
峰值时间
令①中 则第一个峰值对应时间
③
最大超调量
因为 且
得 ④
调整时间
⑤
含有零点二阶系统动态分析
带零点二阶系统结构图：