轴对称图形与等腰三角形.ppt

文档介绍：第 16 章
线段的垂直平分线
操作
指出下列图形中的轴对称图形,并画出它们的对称轴。
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7)
问题
怎样做出一条线段的垂直平分线?
2. 过点E、F作直线。
1. 分别以点A、B为圆心,大于
长为半径画弧
交于点E、F;
尺规作图
作法:
直线EF就是线段AB的垂直平分线
探究
测量
猜想
证明
测量线段垂直平分线上任意一点到线段两个端点的距离
已知,如图,直线MN经过线段AB的
中点O,且MN⊥AB,P是MN上
任意一点。
求证:
线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。
线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。
定理
如图,四边形ABCD中,直线AC垂直平分BD于点O。
(1)图中有多少对全等三角形,请把它们写出来;
(2)任选(1)中一对全等三角形加以证明。
例
范例学分线段BC,点A在y轴上,点B、C在x轴上。
(1)若点C的坐标为(3,0),则点B的坐标是__________;
(2)若点B的坐标为(m,0),则点C的坐标是___________。
针对性训练
习题2、已知如图,DE是△ABC的边AB的垂直平分线,D为垂足,DE交AC于点E,且AC=8,BC=5,则△BEC的周长为_____________。
针对性训练<br分线DE分别与AB、BC交于点D、E,求证:AB&gt;AC。
针对性训练
A
B
C
D
E
练习1、公路l同侧的A、B两村,共同出资在公路边修建一个停靠站C,使停靠站到A、B两村距离相等,你如何确定停靠站C的位置。
针对性训练
思考
你能写出上述定理的逆命题吗?它是真命题吗?
与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
逆命题
定理
与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。
定理