文档介绍：《大学物理****题选编》质点运动学-1- 内容提要位矢: k t z j t y i t x t r r ?????)( ) ( )( )( ????位移: kz jy ix t r t t r r ?????????????????)( ) ( 一般情况, r r ????速度: kz j y ix k dt dz j dt dy i dt dx dt rd t r t ???????????????????????? 0 lim ?加速度: k z j y ix k dt z d j dt y d i dt x d dt r d dt d t a t ????????????????????????????? 2 2 2 2 2 2 2 2 0 lim ??圆周运动角速度: ?????? dt d 角加速度: ????????? 2 2 dt d dt d (或用?表示角加速度) 线加速度: t n a a a ?????法向加速度: 2 2 ?? R R a n ??指向圆心切向加速度: ?? R dt d a t ??沿切线方向线速率: ?? R ?弧长: ? R s?伽利略速度变换: u ????????(或者 CB AC AB ????????参考矢量运算法则) 《大学物理****题选编》质点运动学-2- 解题参考大学物理是对中学物理的加深和拓展。本章对质点运动的描述相对于中学时更强调其瞬时性、相对性和矢量性,特别是处理问题时微积分的引入,使问题的讨论在空间和时间上更具普遍性。对于本章****题的解答应注意对基本概念和数学方法的掌握。矢量的引入使得对物理量的表述更科学和简洁。注意位矢、位移、速度和加速度定义式的矢量性,清楚圆周运动角位移、角速度和角加速度方向的规定。微积分的应用是难点,应掌握运用微积分解题。这种题型分为两大类,一种是从运动方程出发,通过微分求出质点在任意时刻的位矢、速度或加速度;另一种是已知加速度或速度与时间的关系及初始条件,通过积分求出任意时刻质点的速度、位矢或相互间的关系,注意式子变换过程中合理的运用已知公式进行变量的转换,掌握先分离变量后积分的数学方法。《大学物理****题选编》质点运动学-3- 质点运动学1 一、选择题 1、分别以r ?、s 、??和a ?表示质点运动的位矢、路程、速度和加速度,下列表述中正确的是 A、 r r ???? B、???dt ds dt r d ? C、 dt d a ?? D、?? dt dr [ ] 2、一质点沿Y轴运动,其运动学方程为 3 2 4 t t y ??, 0 ? t 时质点位于坐标原点, 当质点返回原点时,其速度和加速度分别为 A、 1 16 ??s m , 2 16 ??s m B、 1 16 ??? s m , 2 16 ??s m C、 1 16 ??? s m , 2 16 ??? s m D、 1 16 ??s m , 2 16 ??? s m [ C ] 3、质点在平面内运动,位矢为) (t r ?,若保持 0 ? dt dr ,则质点的运动是 A、匀速直线运动 B、变速直线运动 C、圆周运动 D、匀速曲线运动[ ] 二、填空题 4、一质点沿直线运动,其运动学方程为 2 6 t t x ??,则t 由0至4s的时间间隔内,质点的位移大小为 8m ,在t 由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为 10m 。 5、质点的运动方程为 j t t i t t r ???) 3 1 2 1( ) 2 1 ( 3 2 ?????,当 s t2 ?时,其加速度? a ?-2i+2tj 。 6、质点以加速度 t k a 2??作直线运动,式中k为常数,设初速度为 0?,则质点速度?与时间t 的函数关系是v=2v0/(2-kv0kt^2) 。 7、灯距地面高度为h 1,一个人身高为h 2,在灯下以匀速率 v沿水平直线行走, M点沿地面移动的速度为v M = 。 M h 1 h 2 《大学物理****题选编》质点运动学-4- 三、计算题 8、一质点按 t y t x ?? 6 sin 8 , 6 cos 5 ??规律运动。求(1)该质点的轨迹方程;(2) 第五秒末的速度和加速度(1)轨迹方程:x^2/25+y^2/64=1 (2)第五秒末速度:48m/s,沿y轴正方向第五秒末加速度:-180m*s^(-2),沿x轴负方向 9、某质点的初位矢 i r ?? 2 ?,初速度 j ?? 2 ??,加速度 jt i a ??? 2 4??,求(1)该质点的速度;(2)该质点的运动方程。(1)该质点的速度:v=4ti+(t^2+2)j (2)该质点的运动方程:r=(2+2t^2)i+(2t+(1/3)*t^3)j