文档介绍：第四章轴测投影
一、轴测图的基本知识
二、正等轴测图的概念和画法
三、斜二等轴测图的概念和画法
1、轴测图的形成
一、轴测图的基本知识
轴测图是单面投影图,为了使轴测图只需一个投影面,物体必须对于投影面处于倾斜位置,这样物体的长、宽、高三个方向的尺寸在投影图上均有所反映,可以得到一个具有立体感的图形,称为轴测图。
(1)在由V、H、W组成的三面投影体系中,将立方体的各面放置成投影面的平行面,取一个一般位置平面P作投影面(P平面与V、H、W三个投影面的夹角相等),则立方体的各面对P平面均处于倾斜位置,将物体向P面投影则得到具有立体感的轴测图。
(2)若投射线与投影面P垂直,则得到正等轴测图。
(3)若投射线与P面倾斜一定的角度,则可得到斜二等轴测图。
(1)空间直角坐标系的OX、OY、OZ轴在轴测投影面上的投影叫轴测轴。
(2)两个轴测轴之间的夹角叫轴间角。
(3)正等轴测图中,空间的三根坐标轴都倾斜于轴测投影面,所以物体上与坐标轴平行的线段的轴测投影都缩短了。
(4)轴测轴上的线段与空间坐标轴上的对应线段的长度比,称为轴测图的轴向缩短系数。OX、OY、OZ轴的轴向缩短系数分别用p、q、r表示。
2、轴间角和轴向缩短系数
二、正等轴测图的概念和画法
1、平面立体正等轴测图的画法
画轴测图时,先在物体三视图中确定坐标原点和坐标轴,然后按物体上各点的坐标关系采用简化轴向变形系数,依次画出各点的轴测图,由点连线而得到物体的正等测图。
(1)坐标法
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1)在平面立体的轴测图上,图形由直线组成,作图比较简单,且能反映各种轴测图的基本绘图方法,因此,在学面立体的轴测图入手。
2)当平面立体上的平面多数和坐标平面平行时,可采用叠加或切割的方法绘制,画图时,可先画出基本形体的轴测图,然后再用叠加切割法逐步完成作图。
3)具体作图时,可先确定轴测轴的位置,然后沿与轴测轴平行的方向,按轴向缩短系数直接量取尺寸。特别值得注意的是,在画和坐标平面不平行的平面时,不能沿与坐标轴倾斜的方向测量尺寸。
(2)切割法画平面立体的正等轴测图
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1)绘制轴测图时,要按形体分析法画图,先画基本形体,然后从大的形体着手,由小到大,采用叠加或切割的方法逐步完成。
2)在切割和叠加时,要注意形体位置的确定。
3)轴测投影的可见性比较直观,对不可见的轮廓可省略虚线,在轴测图上形体轮廓能否被挡住要作图判断,不能凭感觉绘图。
(3)叠加法画平面立体的正等轴测图
注意该图右侧三棱柱肋板的可见性,底板下面的 4个长方体腿的可见性等。
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平面立体轴测图画法实例
已知三棱锥的三视图,作它的正等轴测图
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2、曲面立体正等测图的画法
为作图简便,圆的轴测图常采用近似画法,可用四心圆弧法画出的扁圆代替椭圆。此时四段圆弧的切点不在轴测轴上,而是向外移了一些。
(1)圆的正等轴测图画法
按照实际轴向变形系数画
按照简化轴向变形系数画
绘制圆柱体的正等轴测图时,可先画出圆柱体的上下底面的轴测图,然后作两椭圆的公切线,对孔的可见性要作具体的分析。
(2)圆柱体的正等轴测图画法
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1)半圆柱轴测图一般沿轴测轴方向剖分柱面,柱面和平面的切线处要光滑连接。
2)1/4圆角的轴测图是椭圆的一部分,画图时可用圆弧代替椭圆弧,圆弧的圆心为过椭圆与矩形边的切点和矩形边垂直的线段的交点。
(3)半圆柱和1/4圆角的正等轴测图画法
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