函数的奇偶性.ppt

文档介绍：绵竹市职业中专学校：付英
共同特征:
图象都关于y轴对称。
x
f(x)=x2
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
5
4
y
(1)
0
x
f(x)=|x|
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
5
4
y
(2)
0
对于f(x)=x2,有：
即：对于定义域内任意的一个x，都有
f(-1)=
f(-2)=
9
对于f(x)=|x|,
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么f(x) 就叫做偶函数。
偶函数的定义：
1
=
4
=
f(-3)=
=
f(1)
f(2)
f(3)
偶函数的特征:
f(-x)=
f(x)。
f(-x)=
f(x)。
同样的有
图像关于Y轴对称。
共同特征:
图象都关于原点对称。
y
x
f(x)=x
(1)
-1
1
0
1
1
x
y
f(x)=
0
-1
-1
(2)
对于f(x)=x,有：
即：对于定义域内任意的一个x，都有
f(-1)=
f(-2)=
f(-3)=
对于f(x)=
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)= -f(x)，那么f(x) 就叫做奇函数。
奇函数的定义：
,同样的有
-2
=
=
=
-1
-3
f(1)
f(2)
f(3)
-
-
-
奇函数的特征:
-f(x)。
f(-x)=
f(-x)=
-f(x)。
图像关于原点对称。
例1：判断下列函数的奇偶性：
(1) f(x)=x3;
(2) f(x)=x4-1;
(3) f(x)=
(4) f(x)=x+2.
;
∵
f(-x)=
(-x)3
-x3
=
=
-f(x)
f(x)= x3
是奇函数。
f(-x)=
(2)
∵
（-x）4-1
x4-1
=
f(x)
=
f(x)
=
x4-1
(3)