文档介绍：2008年呼和浩特市中考试卷
数 学
注意事项：本试卷满分120分．考试时间120分钟．
一、选择题（本题包括10个小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请把该选项的序号填入题后面的括号内）
1．的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算中，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．据CCTV—1报道，．写成科学计数法是（ ）
A．元 B．元
B
E
D
A
C
F
C．元 D．元
4．如图，，，则（ ）
A． B． C． D．
5．同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是（ ）
A． B． C． D．
A
D
O
C
B
6．如图，矩形内接于，且，．则图中阴影部分所表示的扇形的面积为（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的爱好抽取
B．某工厂质检员测某批灯泡的使用寿命采用普查法
C．想准确了解某班学生某次测验成绩，采用抽样调查，但需抽取的样本容量较大
D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查
8．图（1），（2），（3），（4）四个几何体的三视图为以下四组平面图形，其中与图（3）对应的三视图是（ ）
（1）
（2）
（3）
（4）
A．
B．
C．
D．
9．已知二次函数的图象如图（1）所示，则直线与反比例函数，在同一坐标系内的大致图象为（ ）
x
y
O
图（1）
x
y
O
A．
x
y
O
B．
x
y
O
D．
x
y
O
C．
A
E
B
D
C
N
10．如图，已知梯形，，，，
点在上，，是中点，在上找一点使
的值最小，此时其最小值一定等于（ ）
A．6 B．8 C．4 D．
二、填空题（本题包括6个小题，每题3分，共18分．本题要求把正确结果填在每题横线上，不需要解答过程）
C
D
A
O
B
30°
45°
11．计算： ．
12．将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合），
则 ．
13．已知不等式组的解集为，则的取值范围是 ．
14．已知实数在数轴上的位置如图所示，则以下三个命题：
b
0
a
（1），（2），（3），
其中真命题的序号为 ．
A
C
B
A1
A2
A3
A4
A5
C1
C2
C3
C4
C5
15．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ．
16．如图，已知直角三角形，，，
过直角顶点作，垂足为，再过作，
垂足为；过作，垂足为，再过作
，垂足为；……，这样一直做下去，得到了
一组线段，，，……，则第10条线段 ．
三、解答题（本大题包括9个小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤，证明过程或文字说明）
17．（本题6分）计算．
30°
甲
乙
M
B
N
D
C
A
18．（本题6分）如图，两幢楼高，两楼间的距离，当太阳光线与水平线的夹角为时，求甲楼投在乙楼上的影子的高度．（，，）
19．（本题7分）将图（1）中的矩形沿对角线剪开，再把沿着方向平移，得到图（2）中的．其中是与的交点，是与的交点．在图（2）中除与全等外，还有几对全等三角形（不得添加辅助线和字母）？请一一指出，并选择其中一对证明．
A
B
C
D
A
C
D
E
F
图（1）
图（2）
20．（本题7分）阅读材料，解答问题
材料：利用解二元一次方程组的代入消元法可解形如的方程组．
如：由（2）得，代入（1）消元得到关于的方程：
，
将代入得：，方程组的解为
请你用代入消元法解方程组：
21．（本题10分）学校要从甲、乙、丙三名中长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手．先对三人一学期的1000米测试成绩作了统计分析如表一；又对三人进行了奥运知识和综合素质测试，测试成绩（百分制）如表二；之后在100人中对三人进行了民主推选，要求每人只推选1人，不准弃权，最后统计三人的得票率如图三，一票计2分．
（1）请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平均成绩