线段的垂直平分线的性质(1).ppt

文档介绍：什么叫做线段的垂直平分线？
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，
叫做这条线段的垂直平分线.
复****引入
1
学****目标：
1．理解线段垂直平分线的性质和判定．
　2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问
题．
　3．会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，
了解作图的道理．
学****重点：
线段垂直平分线的性质．
出示目标
2
A
B
l
P1
P2
P3
线段垂直平分线上的点与这条
线段两个端点的距离相等．
如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是
l 上的点，请量一量点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距
离是否相等？
自主学****br/>3
已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点
P 在l 上． 求证：PA =PB．
证明：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．
A
B
P
C
l
线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
用几何语言表示为：
∵ CA =CB，l⊥AB，
∴ PA =PB．
自主探究
4
反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的
垂直平分线上呢？
点P 在线段AB 的垂直平分线上．
已知：如图，PA =PB．
求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上．
P
B
C
A
互动探究
5
用几何符号表示为：
∵　PA =PB，
∴　点P 在AB 的垂直平分线上．
线段垂直平分线的判定
　与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
P
A
B
C
反思归纳
6
如图，AB =AC，MB =MC．直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？
A
B
C
D
M
学以致用
7
（1）为什么任意取一点K ，使点K与点C 在直线两旁？
如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？
（2）为什么要以大于 的长为半径作弧？
（3）为什么直线CF 就是所求作的垂线？
C
A
B
D
K
F
E
尺规作图
8
（1）本节课学****了哪些内容？
（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？
两者之间有什么关系？
（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？
课堂小结
9
8
1、如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的中垂线交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则△ADE 的周长等
于______．
A
B
C
D
E
课堂检测
10