文档介绍：河南省郑州市中考数学一模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） tan30°的值等于 （ ）
A .     
B .     
C .     
D .     
2. （2分） (2017九上·深圳期中) 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA= ， 则tanB的值为（ ）
A .     
B .     
C .     
D .      
3. （2分） (2018九上·开封期中) 对于抛物线y＝﹣ ，下列说法正确的是（ ）
A . 开口向上，顶点坐标（-5，3）    
B . 开口向上，顶点坐标（5，3）    
C . 开口向下，顶点坐标（-5，3）    
D . 开口向下，顶点坐标（5，3）    
4. （2分） (2018九上·杭州月考) 若点 ， ， ，都在函数 的图象上，则（ ）
A . y2<y1<y3    
B . y1<y2<y3    
C . y2>y1>y3    
D . y1>y2>y3    
5. （2分） (2019九上·崇明期末) 已知向量 和 都是单位向量，则下列等式成立的是（ ）
A . ；       
B . ；       
C . ；       
D . ．    
6. （2分） 如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（ ）
A . 3：2     
B . 3：1     
C . 1：1     
D . 1：2     
二、 填空题 (共12题；共12分)
7. （1分） (2020九下·碑林月考) 已知 ，则 =________.
8. （1分） 已知向量与单位向量方向相反，且 ， 那么=________ （用向量的式子表示）
9. （1分） (2016九上·北京期中) 写出一个抛物线开口向下，与y轴交于（0，2）点的函数表达式________．
10. （1分） (2020九上·三门期末) 抛物线y＝2（x﹣1）2﹣5的顶点坐标是________.
11. （1分） (2017九上·顺义月考) 已知y= 是关于x的二次函数，则a的值为________.
12. （1分） (2017九上·黑龙江月考) 抛物线y=x2﹣2x+4与y轴交点坐标为________．
13. （1分） (2019·仁寿模拟) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanB的值为________.
14. （1分） (2019九下·东台月考) 如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比为________
15. （1分） (2019九上·象山期末) 如图，在 中，弦BC，DE交于点P，延长BD，EC交于点A， ， ，若 ，则DP的长为________.
16. （1分） (2019·福州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，点B是x轴正半轴上一点，∠OAB＝45°，双曲线y＝
过点A ， 交AB于点C ， 连接OC ， 若OC⊥AB ， 则tan∠ABO的值是________．
17. （1分） (2018·柳州模拟) 如图,AB是⊙O的直径且AB=4 ，点C是OA的中点,过点C作CD⊥AB交⊙O于D点,点E是⊙O上一点,连接DE，AE交DC的延长线于点F,则AE•AF的值为________．
18. （1分） (2017·平顶山模拟) 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的四边形，AB∥CD，CD⊥BC于C，且AB、BC、CD边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是________．
三、 解答题、 (共7题；共65分)
19. （5分） (2019九上·长兴期末) 计算：4sin260°+tan45°-2sin30°
20. （10分） (2020·银川模拟) 如图，抛物线顶点A的坐标为（1，4），抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴交于点E（0，3）.
（1） 求抛物线的表达式；
（2） 已知点F（0，﹣3），在抛物线的对称轴上是否存在一点G，使得EG+FG最小，如果存在，求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由.
21. （10分） (2019九上·普陀期末) 如图，在平行四边形ABC