文档介绍：和倍和差倍问题一、基本知识 1 、和倍问题:如果在一道应用题中,已知几个未知量的和及它们的倍比关系,这样的应用题称为和倍问题。解答和倍问题时,可以按下列方法思考: (1)、确定标准量,把标准量看作单位“1”。(2)、找出其它未知量与标准量的倍比或分率关系。(3)、利用“和÷倍数(分率)和”求出标准量。特别注意的是,如果出现比标准量的几倍(几分之几)多几或少几,则在总量减几或加几,再按标准量的倍数(几分之几)计算。 2 、差倍问题:两种量变化,它们的差不变,即已知了两个量的差及这两种量之的的倍比(分率)关系,这类问题称为差倍问题。解答这类应用题时,按下列方法思考: (1)、确定标准量,把标准量看作单位“1”。(2)、找出其它未知量与标准量的倍比或分率关系。(3)、利用“差÷倍数(分率)差”求出标准量。特别注意的是,如果出现比标准量的几倍(几分之几)多几或少几,则在总量减几或加几,再按标准量的倍数(几分之几)计算。如果甲给乙 a时,甲乙此时相等,那么,甲乙的相差数应该是 2a。 3 、变倍问题:在应用题中,如果甲是乙的 n倍或 a b ,甲、乙两数同时增加(减少) 。要保证其倍比关系不变,如果乙增加(减少) K ,则甲必须增加(减少) Kn 或a b K。那么,在解答这一类问题时,可以按下列方法思考: 1、找出标准量,顺着原来的倍比关系,去假想变化的数值。 2 、观察实际变化的量,寻找假想变化的量与实际变化的量的相差关系及其数量。 3、用“数量相差值÷变化的倍数差”求出变化后的标准数。 4、这类题目也可以列简易方程求解。在列简易方程时,要注意: (1)、设其中一个未知量为 x,再用含有 x的式子来表示其它未知量。(2)、根据题意布列简易方程或比例。(3)、解方程或比例求答。二、趣味练****1、从 38 29 的分子、分母里减去同一个数得到 3 2 ,减去的这个数为多少呢? 2、已知 A+1=B-2=C ×3=D ÷4,A、B、C、D四个数之和为 77,那么,A、B、 C、D各是多少呢? 3、已知 zyx??,且 x+y+z=680 ,那么, x、y、z各是多少呢? 4、已知分数 41 11 的分子、分母中都加上同一个数后为 8 3 ,那么,加上的这个数为多少呢? 5、三个数的和为 1250 ,甲数的 3倍等于乙数的 2倍,丙数比甲数少 10,这三个数分别是多少呢? 6、(1)、一个数加上 21的和与乘以 21的各恰好相同,这个数是多少呢? (2)、某数与 13的差再乘以 13所得积与此数减去 17的差再乘以 17所得的积相等,则这个数为多少呢? 7、有三个数,和为 190 ,若甲数加乙、丙两数和的一半得 20,若乙数加甲、丙两数和的 5 1 为90,则这三个数分另为多少呢? 8、两数之和为 1111110 ,大数千位和百位上的数字都是 8,小数千位和百位上的数字都是 2,如果用 0代替这两个数中间的 8和2,则所得的大数是小数的 9倍,那么原来的大数和小数各是多少呢? 9 、有甲、乙两个数,甲是乙的 9 1 ,两个数的和也是 9 1 ,这两个数分别是多少呢? 10、(1) 、一个分数,它的分子加上 1得2 1 ,分母加上 1得3 1 ,这个数是多少呢? (2)、一个数,它的分子加上 1得9 8 ,它的分子减去 1为3 2 ,这个数是多少