高等数学课件：chap9 3反常积分判敛法.ppt

文档介绍：第3节 反常积分判敛法
－函数
一．无穷区间反常积分判敛法
定理1:(比较判别法)
（2）利用反证法,由(1)即得。
由上册例 知 p－积分
极限判别法：
定理2：（极限判别法）
例１ 判断下列反常积分的收敛性：
此积分称为概率积分，在重积分中计算出其值为
注意比较法和极限法只有在被积函数非负的条件下才能用；
定理
例2
二．无界函数的反常积分判敛法
定理3（比较判别法）
注：若a为无穷型间断点，结论类似成立，
但极限判别法中的极限式应改为
定理4(极限判别法)
例３ 判别反常积分的敛散性：
后者为无穷限的反常积分，同上知收敛；前者以
t = 0为无穷型间断点，且