文档介绍：函数图象对称性与周期性的关联
【教学目标】：
1．掌握特殊到一般的分析方法：学会从特殊化中发现性质结论，再证明一般化性质结论．
2．更好地认知建构数学知识的过程：能从自己已有的数学知识和认知经验出发，经过思考研究，得出新的数学结论。
３。训练抽象能力，提高目标推理能力。
重点：掌握研究抽象问题的一种方法。
难点：周期性的代数推导。
【回顾复习】（提问式复习）
提问：奇、偶函数有什么特点?（图象特点、代数表达式）
进一步提问,更一般的关于ｘ=ａ或M（a，０)对称的代数表达式是什么呢？
【引申问题】
刚才说的函数图象都是一条对称轴或一个对称点的问题。那么我们是否可以引申问题呢？学生积极思考提出想法，进而引申出新的问题:
两条对称轴(两线）、一条对称轴一个对称中心(一点一线）、两个对称中心（两点）
从中选取一个问题（如：两线）具体化，提出思考：
定义在R上的偶函数f(x)的图象关于ｘ=1对称，那么f(x)会具有什么样的性质呢？
【迁移问题】
一般结论1：设f(x)是定义在上的函数，其图像关于直线x=a和x=b(a≠b)对称，探究f(x)的性质.（学生讨论研究，自行展示研究结果）
一般结论2:f(x)是定义在上的函数,其图像关于点M(a,0)中心对称,且其图像关于直线x=b(b≠a)对称，探究f(x)的性质
(学生讨论研究，自行展示研究结果）
一般结论3：
设f(x)是定义在上的函数，其图像关于点M(a,y0)和N(b,y0)(a≠b）对称,f(x)的周期（类比，留作课后思考）
【解决问题】
1．定义在R上的偶函数f(x)，其图象关于x=２对称,当x∈-2，2时,fx=x2+1,则当x∈-6，-2时，fx=__________________。
2．已知f(x)是偶函数，f(x-2)是奇函数,且f(0)=1998,则f(2000)=。
【小结】
本讲展示了解决一些抽象数学问题的研究方法：先特殊化（如本讲先具体化函数图象)，再从特殊情形中找到结论性质,,也诠释了数学知识构建的过程,即通过已有知识和经验,经过思考和研究得出新的数学结论性质．