文档介绍：《高等数学》教学大纲
（2010年3月讨论稿）
全院专升本各专业适用
华南理工大学东莞东阳教学中心
一、课程的性质与任务
《高等数学》课程，是***高等教育本科各专业教学计划中的一门必修基础理论课，它不仅为专业计划中多门后继课程提供必要的数学基础，而且也是为提高学生科学素养而设置的课程。
通过本课程的学****要使学生获得《高等数学》中的基本概念、基本理论和基本方法。要通过各个教学环节，逐步培养学生具备较熟练的运算能力和运用数学方法处理问题的初步能力。同时，在抽象思维和逻辑推理方面也有一定的提高，以提升学生的数学素质，使自学能力提高一个层次，为以后深造打下坚实的基础。
二、本课程的基本要求与重点
专升本数学教学是比较特殊的一种教学形式，因学生是专科毕业生，已初步获得一元微积分的基本知识。因此，根据***高等教育以培养应用型人才的目标，按基础理论教材“必需、够用”的原则，本课程的基本要求：
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、常微分方程和无穷级数的系统的基本知识、基本理论和基本方法。
本课程的重点为：微分方程、二元函数微分学、二重积分、曲线积分和无穷级数。（说明：曲线积分和无穷级数经管类不作要求）
三、课程内容和考核要求
第一章 函数、极限与连续性
（一）课程内容
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（二）考核要求
，理解函数记号的运用。
，掌握画常用的简单的函数图像。
；掌握复合函数的分解；了解初等函数的构成；了解分段函数的表示。
，掌握判别函数的奇偶性和单调性（用一阶导数的符号）。
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→∞时和X→Xo时函数极限的直观定义。
，了解函数极限与单侧极限之间的关系。
，并能熟练运用。
，并能熟练运用。
，掌握运用无穷小的性质，掌握判断两个无穷小的阶的高低或是否等价。
，掌握求出函数的两类间断点。
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（小）值定理和函数取零值定理。
第二、三章 一元函数微分学
（一）课程内容：
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、差、积、商的求导法则；
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(二)考核要求：
、右导数之间的关系，掌握判断分段函数在分界点处是否可导。
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4熟练掌握导数公式和函数四则运算的求导法则。
（一层复合步骤为主）。
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、二阶导数。
，掌握求和型极限。
、减区间。
，掌握求函数的极值。
，掌握求简单应用问题的最值。
，掌握求曲线的拐点。
第四、五章 一元函数积分学
（一）课程内容：
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