文档介绍：Logistic回归
Logistic Regression
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医学研究中的分类变量：
二分类变量：
生存与死亡
有病与无病
有效与无效
感染与未感染
多分类有序变量：
疾病程度（轻度、中度、重度）
治愈效果（治愈、显效、好转、无效）
多分类无序变量：
手术方法（A、B、C）
就诊医院（甲、乙、丙、丁）
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医学研究者经常关心的问题诸如:
哪些因素导致了人群中有的人患胃癌而有的人不患胃癌?
哪些因素导致了手术后有的人感染，而有的人不感染？
哪些因素导致了某种治疗方法出现治愈、显效、好转、无效等不同的效果?
是回归分析的问题吗？
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因变量
y
连续型
服从正态分布
舒张压
年龄
胆固醇含量
自变量
x
数值型
与Y呈线性关系
例如：
回忆： 线性回归分析对因变量的要求
YES!
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“问题如何解决？”
y=f(x)
p=p(y=1|x)=p(x)
不能直接分析
变量y与x的关系
转换为分析y取某个值的概率变量
p与x的关系
y=1,0
x任意
0≤p≤1, x任意
Logistic回归模型
不存在
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Logistic回归
一. Logistic回归的概念：
在医学研究中经常遇到应变量为互斥的二项分类资料。如治愈与未愈，生存与死亡等。同时有许多自变量可能岁结果产生影响，而这种影响不一定是线性的，可采用Logistic回归分析。
Logistic回归是一种用于多因素分析的曲线模型，特别适用于应变量为离散型多项分类的资料。
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Logistic回归
二. Logistic回归的概率公式：
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对概率P取logit变换，则Logistic回归模型变成：
Logistic回归
即：变量logit（P）关于x的线性函数。
P/Q表示了某事件发生的比数比（odds）。
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Logistic回归模型的解释：
相对危险度（RR）：暴露下发病率与不暴露发病率的比值。
比数比（OR）：病例组的暴露的优势与对照组暴露的优势之比。
当发病率很低时，OR ≈RR。
即：可以用OR作为RR的估计值。
Logistic回归
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Logistic回归模型的解释：
当偏回归系数为正时，x增加，OR增加，为危险因素。
当偏回归系数为负时，x增加导致OR减小，为保护因素。
比较暴露因素对应变量的影响大小，用标准化偏回归系数。
Logistic回归
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