文档介绍：非正弦周期信号的分解与合成
一、实验目的
1用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅利叶级数各项的频率与 系数作比较。
观测基波和其谐波的合成。
二、实验设备
1、 THBCC-1型信号与系统控制理论及计算机控制技术实验平台
2、 PC机（含“ THBCC-1'软件）
三、实验原理
一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦
具有相同频率的成分称为基波或一次谐波， 其它成分则根据其频率为基波频率的 2、3、4、？、
n等倍数分别称二次、三次、四次、 ？、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直
至无穷小。不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波， 反过来，一个非正弦周期波也可以
分解为无限个不同频率的谐波成分。
实验装置的结构图
DC
f (t) /(sin
1
t sin 3 t
3
1 1
sin 5 t sin 7 t
5 7
），其中的
3、各次不同波形及其傅氏级数表达式 方波
a f(t)
A
矩形波的傅立叶频谱
三角波
2
8A/25 2
5 7
f (t)
1
1
1
sin 3 t
sin 5 t
cos 7 t
9
25
49
8A
—(sin t
三角波的傅立叶频谱
），其中的
2
~T
Um 正弦
整何半岐□
T
T )
半波
半波的傅立叶频谱
正弦整流全波
Akmi 4A/2
4A/3
f (t)
矩形波
f(t)+
A
正弦全波整流形波的傅立叶频谱
4A .1
—(2
1cos 2
3
4A/35
2 6 4A/63
4A/15
1 1 1
cos 4 t cos 6 t cos 8 t
15 35 63
），其中
F(j )
f(t)
t
矩形波形波的傅立叶频谱
rU
M(f) ■——
T
. nr i T 1 t J nr *
cos+ — sin ex + — un cos 3妙■+■»*■) k T 2 T 5 T
四、实验内容及步骤
1将50Hz信号源接至信号分解实验模块 BPF的输入端。
2•将各带通滤波器的输出（注意各种不同信号所包含的频谱）分别接至示波器，观测各次 谐波的频率和幅值，画出波形并列表记录频率和幅值。
方波和基波
方波和二次谐波
方波和三次谐波
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A
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