文档介绍：实验6参数估计
、实验目的：
掌握矩法估计与极大似然估计的求法；
学会利用R软件完成一个和两个正态总体的区间估计;
学会利用R软件完成非正态总体的区间估计；
学会利用R软件进行单侧置信区间估计。
、实验内容： 练****br/>要求：①完成练****并粘贴运行截图到文档相应位置 （截图方法见下），并将所有自己输入文字
的字体颜色设为红色（包括后面的思考及小结），②回答思考题，③简要书写实验小结。④ 修改本文档名为“本人完整学号姓名 1”，其中1表示第1次实验，以后更改为2,3,…。如 文件名为“09张立1”，表示学号为09的张立同学的第1次实验，注意文件名中没有空格及 任何其它字符。最后连同数据文件、源程序文件等（如果有的话，本次实验没有） ，一起压
缩打包发给课代表，压缩包的文件名同上。
截图方法：
法1:调整需要截图的窗口至合适的大小，并使该窗口为当前激活窗口（即该窗口在屏幕最 前方），按住键盘Alt键（空格键两侧各有一个）不放，再按键盘右上角的截图键（通常印 有“印屏幕”或“ Pr Scrn ”等字符），即完成截图。再粘贴到 word文档的相应位置即可。
法2：利用QQ输入法的截屏工具。点击 QQ输入法工具条最右边的“扳手”图标 [ZEI，选择 其中的“截屏”工具。）
-。
（）设总体的分布密度函数为
f(X；)
(1)x
0
0x1,
其他,
X1, X2,…，Xn为其样本，求参数
的矩估计量?-]和极大似然估计量 ？2。现测得样
本观测值为
求参数 的估计值。
, , , , ,
解：先求参数 的矩估计量?1。由于只有一个参数，因此只需要考虑 E（X）= X。
而由E（X）的定义有:
:E(X)=
1
x f (x)dx x ( 1)x dx
0
；x 2 10 -
1
2
1 —
因此——1 X ,
解得？
1 2
2
1 X
源代码及运行结果：(复制到此处，不需要截图)
x<-c(,, , , , )
>(2*mea n(x)-1)/(1-mea n(x))
[1]
F面再求参数
的极大似然估计量
2。只需要考虑x (0, 1)部分。依题意,
此分布的似然函数为
n
L( ； x)= f(Xi；)(
i 1
n
1)n( Xi)
i 1
相应的对数似然函数为
n
ln L( ; x)=n ln( +1)+ In 为
i 1
解此似然方程得到
容易验证
un
lnL( ;x)
n
ln Xj =0
i 1
n 1，或写为
In xi
i 1
In Xi
i 1
2 In L
使得L达到极大，即参数
的极大似然
估计量
n
1 o
n
In Xi
i 1
2
以下请根据上式完成 R程序，计算出参数 的极大似然估计量 ?2的值。
源代码及运行结果：(复制到此处，不需要截图)
>f<-function(a) 6/(a+1)+sum(log(x))
>un iroot(f,c(0,1))
$root