文档介绍：2014年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)
数学(理工农医类)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1、满足=i (i的虚数单位)的复数z=
A、 B、 C、 D、
2、对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为、、,则
A、
B、
C、
D、
3、已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)= ,则f(1)+g(1)=
A、 B、 C、1 D、3
4、的展开式中的系数是
A、-20 B、-5 C、5 D、20
【答案】A
【解析】第项展开式为,
则时, ,故选A.
【考点定位】二项式定理
5、已知命题p:若x>y,则-x<-y :命题q:若x>y,在命题
①②③④
中,真命题是
A、①③ B、①④ C、②③ D、②④
【答案】C
【解析】当时,两边乘以可得,所以命题为真命题,当时,因为,所以命题为假命题,所以②③为真命题,故选C.
【考点定位】命题真假逻辑连接词
6、执行如图1所示的程序框图,如果输入的,则输出的S属于
A、[-6,-2] B、[-5,-1] C、[-4,5] D、[-3,6]
6.【答案】D
【解析】当时,运行程序如下,,当时,则
,故选D.
【考点定位】程序框图二次函数
7、一块石材表示的几何体的三视图如图2所示,将该石材切削、打磨、加工成球,则能得到的最大球的半径等于
A、1 B、2 C、3 D、4
【答案】B
【解析】由图可得该几何体为三棱柱,所以最大球的半径为正视图直角三角形内切圆的半径,则,故选B.
【考点定位】三视图内切圆球
8、某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,则该市这两年的生产总值的年平均增长率为
A、 B、
C、 D、
【答案】D
【解析】设两年的平均增长率为,则有,故选D.
【考点定位】实际应用题
9、已知函数发f(x)=,且,则函数f(x)的图象的一条对称轴是
A、 B、x= C、x= D、x=
【答案】A
【解析】函数的对称轴为,
因为,
则是其中一条对称轴,故选A.
【考点定位】三角函数图像辅助角公式
10、已知函数f(x)=(x<0)与g(x)=的图象在存在关于y轴对称点,则a的取值范围是
A、 B、 C、 D、
10.【答案】B
【解析】由题可得存在满足
,当取决于负无穷小时,趋近于,因为函数在定义域内是单调递增的,所以,故选B.
【考点定位】指对数函数方程
二、填空题,本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分
(一)选做题(请考生在第11,12,13三题中任选两题作答,如果全做,则按前两题记分)
,倾斜角为的直线与曲线(a为参数)
交于A,B两点,,x轴正半轴为极轴建立极坐标
系,则直线的极坐标方程是_________。
,已知AB,BC是O的两条弦,AOBC,AB= ,
BC=,则O的半径等于________。
,则
a=________.
(