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南昌大学物理实验报告
课 程 名 称 ： 大 学 物 理 实 验
实验名称： 金属丝杨氏模量的测定
学院： 食品学院 专业班级：食品科学与工程 152 班
学生姓名： 彭超 学号： 5603115045
实验地点：基础实验大楼 B106 座位号：
实验时间： 第四周星期二下午十六点开始
一、实验目的：，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理
“对称测量”消除系统误差
、作图法处理数据
二、实验原理：
在外力作用下，固体材料所发生的形状变化称之为形变。形变分为弹性形变和范性形变。如果加 在物体上的外力停止作用后，物体能完全恢复原状的形变称之为弹性形变；如果加在物体上的外力停 止作用后，物体不能完全恢复原状的形变称之为范性形变。
在许多种不同的形变中，伸长（或缩短）形变是最简单、最普遍的形变之一。本实验是针对连续、 均匀、各向同性的材料做成的丝，进行拉伸试验。设细丝的原长为 L，横截面积为 S，两端受拉力(或
压力)F 后，物体伸长(或缩短) L 。而单位长度的伸长量 L 称为应变，单位横截面积所承受的力 F 称
L S
为应力。根据胡克定律，在弹性限度内，应力与应变成正比关系，即
F E L
S L0
式中比例系数 E 称为杨氏弹性模量，简称杨氏模量。实验证明，杨氏模量与外力 F、物体的长度 L 和截面积 S 的大小无关，而只决定于物体的材料。杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要物理量， 是选定机械构件材料的依据之一。 由上式得
E FL0
SL
在国际单位制(SI)中，E 的单位为 N m-2
实验证明，杨氏模量与外力 F、物体长度 L 和横截面积S 的大小无关，只取决于被测物的材料特性， 它是表征固体性质的一个物理量
设金属丝的直径为d，则
S 1 d2
4
E 4FL
d2L
而L 是一个微小长度变化（在此实验中 ，当 L≈１ｍ时，F 每变化１ｋg 相应的L 约为
ｍ）。因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量L 的间接测量。
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上图是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。左侧曲尺状物为光杠杆镜，M 是反射镜，b 为光杠杆 镜短臂的杆长，D 为光杆杆平面镜到尺的距离，当加减砝码时，b 边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩
短而下降、上升，从而改变了 M 镜法线的方向，使得钢丝原长为 L0 时，从一个调节好的位于图右侧的
望远镜看 M 镜中标尺像的读数为n1 ；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远
镜上看到的标尺像的读数变为n 2 。这样，钢丝的微小伸长量L ，对应光杠杆镜的角度变化量，而对应
的光杠杆镜中标尺读数变化则为n 。由光路可逆可以得知，A 对光杠杆镜的张角应为2 。从图中用几 何方法可以得出：
tan L
b
tan2 2 n1 - n2 n
D D